Александр родился 2 июля 1983 года в Москве, его мама была учительницей русского языка и литературы. «Я всегда был и остаюсь лентяем, который любит поспать. Но я с удовольствием занимался разными видами спорта. В компаниях никогда не был заводилой, но уже в тринадцать лет сам пошел в детский театр Натальи Сергеевны Бондарчук, где отработал шесть лет», – говорит Голубев о своем детстве. Александр так торопился жить, что окончил школу экстерном в 14 лет, так как ему «с другом там стало уж очень скучно». После школы Голубев поступил во ВГИК на курс к Виталию Соломину. «До поступления в вуз я считал себя талантливым белобрысым парнем, а там быстро понял, что никто, бездарь, – признается Голубев. – Виталий Мефодьевич учил нас относиться к работе без лишнего пыхтения, но с любовью. И без игр, которые включают в себя бесконечные интервью, уличную славу и прочие атрибуты. Ради этого не стоит идти в данную профессию. Популярность приходит быстро, а мотивация артиста должна быть гораздо более глубокой – ради смеха и слез зрителей». Во время учебы вдумчивый студент озвучивал фильмы, снимался в эпизодах («Роман императора», «Котовасия», «Одиссея 1989»), в клипах (например, в клипе группы «Звери» «Просто такая сильная любовь»). На старших курсах талантливый блондин прошел кастинг на одну из главных ролей в мини-сериал «Курсанты». История мальчишек, которым было суждено стать «пушечным мясом» во время войны, полюбилась зрителям и сделала актера узнаваемым по всей стране. Роль курсанта с ангельской внешностью и взором горящим – Юрия Никитина, влюбленного в медсестру прифронтового госпиталя Елизавету (Екатерина Гусева), – сделала актера знаменитым. Предложения сниматься в высокобюджетных картинах посыпались на начинающего актера одно за другим – «Фарт» (2005), «Бумер: Фильм второй»(2006), «Охота на пиранью» (2006), ЖАRА (2006).
В 2007 году актер снялся в многосерийном фильме Сергея Урсуляка «Ликвидация», в основе сюжета которого лежит борьба Советской власти против бандформирований после войны, в 1946 году, в Одессе. В этом популярном проекте он сыграл лейтенанта Леню Тишака. Другую удачную роль он исполнил в мини-сериале по знаменитому роману Достоевского «Братья Карамазовы» (2009). Голубев сыграл легендарного Алешу Карамазова, одного из самых светлых героев в мировой литературе. В том же году актер появился вместе с Владимиром Машковым и Александром Балуевым в популярной ленте Андрея Кавуна «Кандагар». В этой истории о пятерых российских летчиках, захваченных в плен в Афганистане, он сыграл Витька, молоденького бортрадиста, терзающегося чувством долга и желанием жить. В следующем году актера позвал в свою ленту Никита Михалков. В фильме «Утомленные солнцем 2: Предстояние», который чуть ли не отправился на «Оскар», Голубев исполнил роль капитана Лысякова, командира Кремлевских курсантов. Амплуа красивого военного еще долго преследовало актера, примеривающего одну военную форму за другой. В сериале «Черные волки» (2011) Голубев воплотил образ старлея Владимира Гречнева, начальника склада военно-строительной части. В сериале «Ялта-45» (2011) он предстал капитаном Алексеем Туроком. Голубева также можно увидеть в образе романтического героя-любовника, например, в мелодрамах «Улыбнись, когда плачут звезды» (2010), «Что скрывает любовь» (2010), мини-сериале «Биение сердца» (2011). Александр Голубев был женат на актрисе Александре Урсуляк, у пары двое детей, однако их брак распался.