Елена родилась 3 октября 1953 года в Москве в семье известного кинорежиссера и сценариста Алексея Коренева. Мама Наталья тоже трудилась на «Мосфильме» – работала ассистентом режиссера по актерам. Но в детстве девочка мечтала вовсе не об актерской карьере: она хотела стать балериной. Но в балетном училище Большого театра Елене отказали. Тогда родители решили определить дочку в школу с английским уклоном, чтобы в будущем Елена стала переводчицей. Но в судьбу Елены Кореневой вмешался случай. Так получилось, что ее отец оказался в безвыходной ситуации на съемках советской комедии «Вас вызывает Таймыр» (1970) о проживающих в одном гостиничном номере директоре филармонии, геологе, влюбленном юноше, дедушке-пчеловоде… Режиссеру срочно была нужна молодая девушка на роль внучки Дуни. Тогда коллеги посоветовали попробовать Алексею собственную дочь. Девушка с успехом прошла пробы. Так школьница Елена Коренева дебютировала в ленте отца. Она настолько прониклась профессией актрисы, что решила – не быть ей переводчиком, и после выпускного поступила в Театральное училище имени Щукина. Сыграв три незначительные роли в фильмах «Пой песню, поэт…», «Большая перемена», «Назначение», Елена получила роль, сделавшую ее популярной. В 1974-ом году 21-летняя Елена Коренева исполнила роль Тани, ожидающей своего возлюбленного из армии, в фильме Андрея Кончаловского «Романс о влюбленных». Простая, но драматичная история любви двух молодых людей, которых разлучил случай, покорила Советский Союз. А у начинающей актрисы Кореневой появились первые поклонники, первые интервью и первые подражательницы среди советских женщин. К тому же актрисе пришлось пойти на смелый и даже революционный на тот момент поступок – сняться в сцене, где ее героиня купается в озере. В те времена этот эротичный момент чуть ли не стал причиной запрета картины.
После окончания училища Елена пару лет работала в театре «Современник», откуда перешла в Театр на Малой Бронной.
Коренева также продолжала свое успешное шествие по киноэкрану. Она сыграла Любу в драме Олега Ефремова «Вечно живые» (1976), знаменитую чеховскую героиню Аню в «Вишневом саде» Леонида Хейфеца (1976) и тургеневскую Асю в одноименной экранизации Иосифа Хейфица. Также Коренева блистала в таких популярных советских фильмах, как «Сентиментальный роман» (1977), «Между небом и землей» (1977), «Ярославна, королева Франции» (1978), «Экипаж» (1979), «Тот самый Мюнхгаузен» (1979), «Покровские ворота» (1982) и других. Каждый из этих лент становился хитом, укрепляя успех и популярность актрисы.
В июне 1982 года 28-летняя кинозвезда вышла замуж за преподавателя русского языка и литературы, американца Кевина Мосса, и осенью эмигрировала в Америку.
Когда супруги развелись, Елена осталась жить в Нью-Йорке. Актриса работала официанткой в ресторане «Русский самовар». Там познакомилась с поэтом Иосифом Бродским и звездой мирового балета Михаилом Барышниковым. Затем Елена жила в Лос-Анджелесе. В этот период она снималась преимущественно в лентах Андрея Кончаловского («Возлюбленные Марии», 1988, «Гомер и Эдди», 1989). В итоге она прожила в США 11 лет, а затем вернулась на родину. Елена Коренева нашла себя в современном российском кинематографе. Актрису можно увидеть в лентах «Папа», «Год золотой рыбки», «Событие», «Три женщины Достоевского», «Репетиции», телесериалах «Кодекс чести», «Стилет», «Срочно в номер».