Родился 2 июня 1989 года в Воронеже. Отец, Федор Добронравов, и старший брат Виктор – также актеры.
В 1990 году семья перебралась в Москву: отца Ивана Константин Райкин пригласил в театр «Сатирикон». Мальчик часто бывал на репетициях, а когда он подрос, ему начали доверять небольшие роли. Так, в спектакле «Слуги и снег» Добронравов исполнил маленького подкидыша. Ему довелось играть на одной сцене с такими именитыми актерами, как Инна Чурикова и Армен Джигарханян.
В кино Иван дебютировал в 12 лет: он появился в роли Вени Грушина в фильме «Искатели». В 2002 году вышел второй фильм с его участием – «Тайга. Курс выживания», где Добронравов воплотил Максима, сына Сергея Петровича.
Однако по-настоящему узнаваемым Ивана сделала ключевая роль в драме Андрея Звягинцева «Возвращение» (2003). Лента была отмечена «Золотым львом» Венецианского фестиваля, премиями «Ника» и «Золотой орел». Съемки проходили в основном без присутствия родителей, и Добронравов-младший зарекомендовал себя совершенно самостоятельным актером. Именно тогда он твердо решил, что свою жизнь свяжет с кинематографом.
В 2006 году Иван сыграл бывшего детдомовца, кадета Левакова, в сериале «Кадетство», который сразу полюбился многим телезрителям, в том числе и подросткам. Съемки Добронравову приходилось совмещать с выпускными экзаменами в школе и поступлением в театральный институт, однако, даже несмотря на трудности, он не бросил проект.
В 2011 году актер закончил «Щуку» (целевой набор в Государственный академический центральный театр кукол им. С.В. Образцова, курс Ю. Нифонтова). На сегодняшний день его фильмография насчитывает уже немало работ в сериалах: «Бедные родственники», «Страсти по Чапаю», «Легенды о Круге». Следует отметить также такие полнометражные фильмы с чего участием, как «Утомленные солнцем 2: Предстояние» Никиты Михалкова, «Перемирие» Светланы Проскуриной (премия сочинского фестиваля «Кинотавр» в номинации «Лучшая мужская роль»), «Мамы», «Ялта-45».
Иван предпочитает активный образ жизни, увлекается баскетболом. В свободное время путешествует, особенно на него произвела впечатление Италия. Мечтает побывать во Франции. Кроме того, любит хорошую музыку: джаз, фанк, соул и классику.
