Кирилл Михайлович окончил Высшее театральное училище имени М. С. Щепкина.
Кинокарьера знаменитого отпрыска началась в 1979 году с роли в телевизионной ленте Александра Белинского «Цезарь и Клеопатра». Следующим фильмом с участием Кирилла Михайловича стала лента его отца «Маскарад».
В 1986 году на экраны вышла многосерийная кинобиография режиссёра Александра Прошкина «Михайло Ломоносов».
Большим кинособытием 1987 года стал фильм Сергея Соловьёва «Асса», в котором Кирилл сыграл роль Платона Зубова. Картина была тепло принята зрителями и завоевала престижную кинопремию «Ника».
В том же году актёр блистательно исполнил роль графа Кутаисова в драме режиссёра Бориса Бунеева «Сильнее всех иных велений». Затем фильмография Козакова младшего пополнилась лентами его отца: «И свет во тьме светит» и «Визит дамы». В первом он сыграл князя Бориса Черемшанова, а во втором – молодого Илла.
В картине 1990 года «Футболист» Кирилл Михайлович снялся в роли Роберта. Вместе с ним в съёмках этой картины приняли участие такие известные отечественные артисты, как Валентин Гафт, Борис Химичев, Аристарх Ливанов, Михаил Козаков и Борис Клюев.
В 1992 году вышли два кинофильма с участием Кирилла Козакова – боевик «Арбитр» режиссёра Ивана Охлобыстина и драма «Бесы» братьев Таланкиных.
Затем он снялся в мелодраме «Дафнис и Хлоя» Юрия Кузьменко и сериале «Подлинный художник, истинный артист, настоящий убийца».
Несмотря на внушительный список ролей в кино, Кирилл Казаков долгое время был неизвестен широкому зрителю. Ситуация изменилась в 1997 году, когда на телеэкраны вышел сериал Владимира Попкова «Графиня де Монсоро», в котором актёр исполнил Франсуа д'Анжу. После выхода фильма Казаков младший завоевал огромную популярность, особенно среди представительниц прекрасного пола.
Затем фильмография актёра пополнилась ролями в таких сериалах, как «Чёрная комната», «Наваждение», «Очарование зла», «Женщина без прошлого», «Кармелита: Цыганская страсть» и других.
