Сергей Мартынов обучался актерскому мастерству во Всесоюзном государственном институте кинематографии, который окончил 1973 году.
Дебют Сергея Мартынова в кинематографе состоялся в 1972 году в военной картине режиссера Ефима Дзигана «На севере, на юге, на востоке, на западе». В 1973 году его пригласили на съемки двух фильмов: драмы Алексея Мишурина «Абитуриентка» и картине Юрия Чулюкина «И на Тихом океане…». В следующем году актер исполнил главные роли в историческом фильме о Великой Отечественной войне «Следую своим курсом» и в картине Надежды Кошеверовой «Царевич Проша».
В 1975 году Сергей Мартынов воплотил образ Андрея в мелодраме Екатерины Сташевской-Народицкой «Концерт для двух скрипок». Год спустя он появился в картине польского режиссера Ванды Якубовской «Белая мазурка», а в 1979 году принял участие в съемках драмы Владимира Краснопольского «Отец и сын». В начале 80-х фильмография актера пополнилась ролями в картинах «Братья Рико», «Гость», «Товарищ Иннокентий», «В небе «Ночные ведьмы» и «Срочно... секретно... Губчека». В этот же период он сыграл роль Михайлова в картине Рудольфа Фрунтова «Ларец Марии Медичи».
В 1983 году Сергей Мартынов получил роль Дона Педро в комедии режиссера Татьяны Березанцевой «Любовью за любовь», а также появился в боевике «Тревожное воскресенье». В 1984 году актер был задействован в военной ленте Алексея Салтыкова «Великий Новгород» и российско-венгерской драме «Загадка Кальмана». 1985 год принес ему роли в фильмах «Нежданно-негаданно», «На другом берегу — свобода» и «Картина». Затем последовали съемки в лентах «Всего один поворот», «Вера», «Робинзонада, или Мой английский дедушка» и «Семь криков в океане».
В конце 80-х Сергей Мартынов принял участие в съемках картин «В связи с переходом на другую работу», «Государственная граница. Фильм 8. На дальнем пограничье» и «Сувенир для прокурора». Среди последних работ актера стоит отметить роли в фильмах «Лиса Алиса» и «Солнечный удар».
