Анна Андреевна Колобаева является уроженкой Москвы, где появилась на свет 9 декабря 1990 года. Примечательно, что со своей будущей напарницей по сериалу «Искусство соблазна» Лизой Моряк они одногодки, хотя свой путь в кинематографе Аня начала даже пораньше. Своим необычным творческим псевдонимом Глаубэ актриса обязана бабушке-немке, причём правильно говорить «Глауб», но из-за постоянных ошибок Анна слегка изменила написание фамилии. В детстве она грезила о карьере балерины, но ей пришлось ограничиться ролью танцовщицы в школьном театральном кружке. По настоянию матери девушка сначала поступила в музыкальное училище, но к этой деятельности она оказалась не предрасположена. Новая попытка – Аня отдаёт документы в Московский университет культуры и искусств, на факультет связей с общественностью. Возможно, Колобаева в итоге нашла бы себя в этом качестве, но случай привёл её 20-летнюю на съёмочную площадку драматической комедии «Неадекватные люди», режиссурой которой занимался Роман Каримов, и девушке посчастливилось сразу же получить роль, не имея никакого актёрского образования. Тогда-то Анна и поняла, что её призвание – в актёрстве.
Окончив в 2012 году свой факультет, девушка перебралась на соседний актёрский – во ВГИК, где её обучением занимался знаменитый Всеволод Шиловский. С 2015-го началась карьера в театре. Анна играла в Московском ТЮЗе, а двумя годами позже перебралась в Театр МДМ, периодически выступая также в Современном театре антрепризы, собирая срывая неизменные овации. Параллельно она начала регулярно сниматься в различных сериалах. Как правило, в молодёжных. Её старт пришёлся на комедийное шоу «Универ. Новая общага», где она, по иронии судьбы, играла героиню по имени Анна. Кроме того, там девушка пересеклась со своей тёзкой Хилькевич, по совету которой она и отправилась учиться на профессиональную актрису. Дальше её ожидал юмористический проект канала СТС «Молодёжка», где ей удалось сняться вместе с признанными звёздами Денисом Никифоровым и Фёдором Бондарчуком. В 2015 году Анна получила первую главную роль – в мелодраме Романа Барабаша «Время дочерей». Спустя ещё год она принимает свою нынешнюю фамилию Глаубэ, под которой снимается в очень успешном сериале «Бывшие» вместе с Любовью Аксёновой и Натальей Рогожкиной. Появилась Анна и в комедийной эпопее «Отель Элеон» – продолжении культовой «Кухни», но более заметным получилось участии в женском детективе – «Напарницы».
После нескольких лет с не самыми удачными ролями, Глаубэ полноценно возвращается во втором сезоне медицинского сериала «Тест на беременность», в котором она получила роль любовницы Владислава. По иронии судьбы, также ко второму сезону Анна влилась в актёрский состав другого популярного проекта – «Метод». В мелодраме «Давай найдём друг друга» (2020) Глаубэ пересеклась с Романом Маякиным – своим будущим партнёром по «Искусству соблазна». Удалось ей появиться и в полнометражном кино. Такой лентой стала драма Марии Кравченко «Светлячок» (2021), в которой Анна сыграла первую красавицу класса Женю, становящуюся соперницей главной героини в исполнении Арины Фёдоровой. Фильм «Ряд 19» (2021) со Светланой Ивановой в главной роли стал первым хоррором в карьере Глаубэ, но если там ей достался эпизод, то вот в комедийном сериале «Развод» (2022) уже она превратилась в приму проекта, разделив это почётное звание с Антоном Шурцовым. По сюжету они играют бывших супругов, которые никак не могут прийти к компромиссу из-за перепланировки квартиры. Эта роль во многом предопределит направление для дальнейшего развития её карьеры. Анна ещё дважды возвращалась к образу Илоны – для полнометражных продолжений «Развода».
Сериалы с уклоном в семейные проблемы становятся самым частым направлением для дальнейшей карьеры Анна Глаубэ. Она появилась в «Свободных отношениях» с Павлом Прилучным, во «Второй семье» с Кариной Андоленко, так что когда на горизонте вскоре замаячил комедийный проект «Артист с большой дороги» (2023), это стало настоящим событием. Да и кто бы отказался поиграть с легендарным Юрием Стояновым! После этого Анна снималась в скандальном триллере «Дайте шоу», романтической комедии «Второй брак», фантастики «Граница миров», криминальной комедии «Инкассаторы», и, наконец, добралась до мелодрамы Сарика Андреасяна «Искусство соблазна», в которой у неё одна из трёх главных женских ролей вместе с Лизой Моряк и Ольгой Смирновой.
Всё замечательно сложилось у Анны и в семейной жизни. Со своим избранником актёром Павлом Лёвкиным, известным по сериалу «Первокурсницы», они живут вместе с 2019 года. В 2021 году Глаубэ родила сына Даниила.
