Наваррете родом из Теруэля, Испания. После учебы у чилийского композитора Габриэля Брнчича в Барселоне он занялся авангардными выступлениями и исследованиями в области электронной музыки. В 1976 году на Международном фестивале в Барселоне состоялась премьера его первых композиций, получивших признание критиков и публики.
В 1981 года Наваррете создал первый испанский ансамбль, выступающий в жанре музыкального минимализма. В 1986 году он написал музыку для своего первого фильма «За стеклом» – культового фильма ужасов, принесшего ему славу. Режиссер Гильермо Дель Торо попросил Хавьера Наваррете написать музыку для «Хребта дьявола», а затем и для «Лабиринта Фавна», который принес ему премию «Оскар» и номинацию на «Грэмми».
В 2007 году Наваррете переехал в Лос-Анджелес, чтобы попробовать свои силы в больших голливудских студийных проектах, в частности, в блокбастере «Гнев титанов». Но продолжал при этом сотрудничать с европейскими режиссерами, включая Джордана Скотта и его фильм «Трещины». В 2012 году Наваррете написал музыку для биографического фильма «Хемингуэй и Геллхорн» режиссера Филиппа Кауфмана с Клайвом Оуэном и Николь Кидман в главных ролях и был удостоен премии «Эмми» за выдающуюся музыкальную композицию для телефильма. В 2011 году он вернулся в Европу и начал работать над фильмами в Лондоне.
Наваррете написал музыку для нескольких международных и американских фильмов, среди которых «Византия» и «В объятиях лжи», режиссера Нила Джордана, азиатский блокбастер Питера Пау «Чжун Куй: Снежная дева и тёмный кристалл» и французская комедия Пьера Годо «Рауль Табюрин». Наваррете написал и спродюсировал оперу «Лос Амантес», основанную на легенде 13 века его родного городе Теруэль. Премьера оперы состоялась в 2017 году в церкви Сан-Педро при полном аншлаге и была настолько успешной, что было решено сделать ее показ ежегодным событием.
Последние проекты Хавьера Наваррете включают драму о гражданской войне в США «Император» от режиссера Марка Эмина и основанный на реальных событиях триллер «Звук свободы» от режиссера Алехандро Монтеверде с Джеймсом Кэвизелом в главной роли.
