Константин родился в семье милиционера 28 января 1974 года в Москве. Маленький Костя рос настоящим хулиганом. «Нас с друзьями в школе даже заносили в черный список, хотели выгнать, – вспоминает Соловьев. – В классе в восьмом решил: хватит. Взялся за ум. Перестал драться, выбросил сигареты». Юный Константин очень хотел «приносить пользу людям», поэтому пошел учиться в медицинское училище на медбрата. Но, немного поработав в больницах, он понял, что это не его дело. Тогда Костя решил «поддержать династию» и пойти по стопам отца. Однако в Школе милиции Константин продержался лишь два года. Бросил. «Поступать в театральный подтолкнула старшая сестра», – вспоминает Соловьев. Мускулистому красавцу с ростом два метра и изысканными чертами лица отворили ворота четыре театральных вуза Москвы, но Соловьев выбрал Театральное училище имени Щукина. На третьем курсе его пригласили в Театр Вахтангова, но он проработал там совсем недолго. Свою первую роль в кино Константин получил, когда был уже на последнем курсе. – Сыграл в сериале о будущих журналистах «Будем знакомы!» (1999). Учась в Щуке, Константин встретил там свою первую жену – американскую актрису Ину Баррон. Это знакомство стало для Константина судьбоносным. После окончания вуза 25-летний актер решил «уйти в свободное плавание» и улетел в Америку. Но карьера в Голливуде у русского начинающего актера не задалась, поэтому за рубежом Соловьев работал персональным фитнес-тренером и, кстати, познакомился с Джозефом Файнсом, Дензелом Вашингтоном. «Когда я ходил на кастинги, постоянно доказывал, что не пустышка. Но там даже на крошечную роль пробуются десять человек. Нужно быть, как Шварценеггер, личностью, тогда выстрелишь. Там я прошел курс взросления, – говорит Константин. – Когда приехал, не было ни друзей, ни денег, ни языка».