U 1934-yil 30-avgustda Gorkiy viloyatida tug'ilgan. Tug'ilganda kelajak aktyorga Otto ismi berilgan. Uning otasi, jurnalist bo'lib, "Gorkovskaya pravda" gazetasining mas'ul kotibi bo'lib ishlagan. U o'g'lini mashhur Arktika ekspeditsiyalarining rahbari Otto Shmidt nomidan chaqirgan. Ammo urush boshlangandan so'ng, bu keng tarqalgan nemis ismi Sovet Ittifoqida ommalashmadi va Otto Anatoliy deb o'zgartirildi, ammo uning hujjatlarida butun umri davomida asl ism qoldi. Urush tugagandan keyin butun oila onasining tug'ilgan shahri bo'lgan Saratoaga ko'chib ketdi. U yerda Solonitsin maktabni tugatdi va "slesar-instrumentalchi" mutaxassisligi bo'yicha qurilish texnikumiga kirdi. Tez orada, otasining ishi tufayli ular Qirg'izistonda yashay boshladilar, u yerda Anatoliy badiiy samodiyallikda ishtirok etib, aktyor bo'lish g'oyasiga qiziqdi. Shunday qilib, 1955-yilda u GITISga kirish uchun Moskvaga jo'nab ketdi, ammo bir necha marta kirishga urinishi muvaffaqiyatsiz tugadi va Solonitsin Svedlovskaga jo'nab ketdi, u yerda yaqinda ochilgan Svedlovsk dramatik teatr studiyasiga darhol qabul qilindi. O'quvni tugatgandan so'ng, 1960-yilda Solonitsin o'sha teatrning shtatiga kiritildi va u yerda ko'plab ikkinchi darajali rollarni o'ynadi. Ammo Anatoliy qiziqarli rollar uchun ko'pincha teatrlarni almashtirish odatini bor edi. Shunday qilib, keyingi yillarda u Gorkiy nomidagi drama teatrida Minskda, Novosibirskdagi "Qizil olov" drama teatrida, Tallindagi Rus drama teatrida va nihoyat, 1972-yildan boshlab Tarkovskiyning taklifiga ko'ra Moskvadagi Lensoet teatrida ishladi. 1976-yilda Solonitsin teatr ishini tugatdi va butunlay kinoga o'tdi, sahnadagi oxirgi ishi Gamlet roli bo'ldi.
Ekranda Solonitsin teatr karerasi boshlangan paytda, 1963-yilda, Gleb Panfilovning "Kurt Klausewits ishi" filmida Svedlovsk kinostudiyasida debyut qilgan. Ammo birinchi katta shuhratga u 1966-yilda Andrey Tarkovskiyning "Andrey Rublev" biografik filmidagi bosh rol tufayli erishgan. Rejissyor o'sha vaqtda noma'lum aktyorni bosh rolga olib, xato qilmagan. Shunday qilib, ularning samarali hamkorligi boshlandi va Anatoliy keyinchalik Tarkovskiyning deyarli barcha filmlarida suratga tushdi. 1972-yilda uning ishtirokida "Solyaris" fantastik filmi chiqdi, keyin "Zerikalo" avtobiografik filmi, ularning boshqa umumiy muvaffaqiyati Strugatskiylarning asari asosida suratga olingan "Stalker" filmi bo'ldi. Ammo "Andrey Rublev" filmidagi g'alabadan keyin Solonitsinni turli loyihalarga faol taklif qila boshladilar. Shunday qilib, 1966-yilda u Gleb Panfilovning "Olovda brod yo'q" filmida va Lev Golubning "Anyutin yo'li" filmida suratga tushdi. Keyingi yillarda Anatoliy Aleksey Germanning "Yo'lda sinov" filmida, Nikita Mixalkovning "O'zlar orasida o'z" filmida, Sergey Gerasimovning "Insonni sevish" filmida, Larisa Shepitkoning "Voshxodish" filmida va Vladimir Shamshurinning "Lazorli dashtda" filmida suratga tushdi, u yerda u o'pkasi shishi bilan kasallangan.
1981-yilda Solonitsinga RSFSRning munosib artisti unvoni berildi. O'sha yili "Dostoyevskiyning hayoti va 26 kuni" biografik filmidagi bosh rol uchun u Berlin kinofestivali mukofotiga sazovor bo'ldi. O'sha davrdagi boshqa yorqin filmlari "Muzhiklar!" va "Poezd to'xtadi" bo'ldi, bu filmning suratga olish jarayonida Anatoliy ot ustida yiqilib, keyinchalik o'pkasining raki aniqlandi. O'lim oldi kasal bo'lishiga qaramay, aktyor 1982-yil yozida "Tarqatilgan uy" filmining suratga olishiga jo'nab ketdi, u yerda uning ahvoli yomonlashdi. 1982-yil 11-iyun kuni Anatoliy Solonitsin vafot etdi. U Moskvadagi Vaganov qabristoniga dafn etildi va uning qabriga Andrey Rublev haykali o'rnatildi.
