U 1967-yil 8-noyabrda Orenburg shahrida, teatr aktyorlari oilasida dunyoga kelgan. Ota-onasi oʻgʻilining sahna bilan shugʻullanishiga qarshi boʻlgan, shuning uchun Andrey ota-onasining ishini davom ettirish orzusini bir chetga surib, oʻzining boshqa ehtirosi – tibbiyotga eʼtibor qaratdi.
Maktabni tugatgandan soʻng, u tibbiyot institutiga hujjat topshirdi. Taqdirning gʻalati oʻyiniga koʻra, bir kun ham oʻqimasdan, Andrey harbiy xizmatga joʻnatildi. Aynan armiyada u oʻzining aktyorlik orzusini qayta tikladi. Gap shundaki, 23-fevral bayramida ofitserlar oldida Andrey oʻzining xotirasiga yozgan adabiy asardan parcha oʻqib berdi. Qoʻmondonlar oddiy askarning iqtidoridan shunchalik hayratda qolishdiki, darhol unga serjant unvoni berildi. Andrey teatrga kirishga qatʼiy qaror qildi.
Harbiylikdan boʻshaganidan soʻng, u Shchepkin oʻquv yurtiga muvaffaqiyatli imtihondan oʻtib, 1992-yilda tugatdi. Oʻquvni tugatgandan soʻng, Andrey darhol MHT truppasi tarkibiga kirdi. Uning sahnadagi debyuti – “Valentin va Valentina” spektaklidagi bosh rol.
Andrey tez orada oʻzini iqtidorli aktyor sifatida koʻrsata oldi, uning ishtirokida shunday spektakllar bor edi: “Daromadni joy” (Jadov), “Bevosita aybdor” (Neznamov), “Uch opa-singil” (Prozorov), “Rus vodevil” (Aleksandr).
Televidenieda Andrey birinchi marta 1997-yilda “Kotovasiya” serialida paydo boʻldi. 1999-yilda u Nikolay Karachenstsovning bosh rolidagi “Detektiv Dubrovskiy dosye” koʻp seriyali filmining suratga olinganida ishtirok etdi, keyin besh yillik tanaffus olib, butunlay teatrga bagʻishladi. Bu mehnatning natijasi – “Viktor Rozovning kristal gul” mukofoti, zamonaviy sahnada klassikani eng yaxshi ifodalagan uchun.
2004-yildan beri aktyor kino va televidenieda tez-tez paydo boʻlmoqda. U “Moskva saga” serialida Tuxachevskiy, “Stalinning xotini” filminingda Pavel Alliluyev, “Oʻz odami” mini-serialida Sergey Morozov rollarini ijro etdi.
2007-yilda Andrey Oleg Ryaskovning katta koʻlamli tarixiy kino “Gosudarening xizmatchisi” filmida ishtirok etdi, ikki yildan soʻng esa Konstantin Maksimovning fantaziya jangari filmi “Taqiqlangan haqiqat”da rol oʻynadi.
2004-yildan beri Chubchenko dublyaj bilan shugʻullanmoqda: u “Transformers” trilogiyasida Ayronxayd, Gay Richining “Sherlok Xolms” filmida konstebl Klarkni ovozini bergan.
Chubchenko tomoshabinlar uchun “Puteets”, “Puteets 2”, “Shef”, “Juda muz” va “Koʻr” seriallaridagi rollari bilan xotiralarda qoldi.
2012-yilda aktyor Jon Golsuorsi romanining ekranlashuvi “Katta orzu” filmida suratga tushdi.
