1980-yil 21-iyulda Kiyevda tug'ilgan. Bolalikdan boshlab Anna aktrisa bo'lishni orzu qilgan, shuning uchun maktabni tugatgandan so'ng, u uzun o'ylamasdan, V. N. Ogloblin kabi iste'dodli rejissyorning kursiga Teatr universitetiga hujjat topshirdi.
Yosh aktrisani Kiyevdagi Teatr san'ati ustaxonasi (Maxtabasi)ga taklif qilishdi. Uning kino debyuti 2005-yilda ukrainskiy "Sovuq kun, malika" filmi bo'ldi.
Rossiya kinosida Kuzina ikki yildan keyin "Barin" filmidagi Zaryana roli bilan paydo bo'ldi. Bir vaqtning o'zida Anna "Uchinchi ortiqcha" filmida, "Meni qattiq ushlab tur" va "Uni umuman kutmagan paytda" teleseriallarida suratga tushdi. Aktrisa tezda talab qilinadigan bo'lib qoldi, uning ishtirokida har yili bir necha loyihalar chiqadi: masalan, 2008-yilda u sakkizta film va bir necha serialda ishtirok etgan.
2009-yilda Kuzina kichik tanaffus qilishga qaror qildi va "faqat" ikki serial va "Snegir" to'liq metrajli filmida suratga tushdi. Aktrisa mutlaqo turli xil rollarni o'z zimmasiga oladi, ular unga bir xil muvaffaqiyat bilan amalga oshiriladi. Anna tajriba qilishga harakat qiladi, turli janrlar va amplyualarni o'rganadi: ayniqsa, unga vampir yoki jodugar rolini o'ynashni xohlaydi. Rejissyor V. Tixiyning aytishicha, aktrisa osongina ahmoq qizlarni ham, intellektual intrigalarlarni ham ijro etadi.
2010-2012-yillar oralig'ida Kuzina o'n uchta filmda suratga tushdi: "Qor ostidagi o't", "Yomon qoylar", "Oduvanchik", "Xatsipetovkadagi sutchi", "Yurak". 2011-yilda Anna mashhur yoshlar seriali "Universitet. Yangi yotoqxona"da Yana Semakina rolida suratga tushishni boshladi.
Aktrisa teatr uchun ham vaqt topadi: Teatr san'ati ustaxonasi "Sizirya"da u V. Sigarevning "Fantom og'riqlar" pyesasiga asoslangan "Depo Shimoliy" spektaklida o'ynaydi.
Kuzina, rus va ukrain tillaridan tashqari, frantsuz tilini ham erkin biladi. Anna tezda mashhur bo'ldi, lekin hech qachon bohem tushaklarining bir qismi bo'lmadi: bo'sh vaqtida u kamdan-kam hollarda shovqinli partiyalarga boradi, kamtarona turmush tarzini olib boradi. Hozirda aktrisa yolg'iz. Uning gullab-yashnagan ko'rinishi va ideal figurasining kafolati – faol turmush tarzi va zararli odatlarning yo'qligi.
