U 1975 yil 24 yanvar kuni Leningradda tadbirkor oilasida tug'ilgan. Qizning yoshi 7 ga yetganida, otasi oilani tashlab ketgan va Annani muhandis ona va Teatr musiqiy komediyasining artisti buvisi tarbiyalagan. Aynan buvining izidan borishga qaror qilgan va maktabni tugatgandan so'ng Leningrad davlat teatri, musiqasi va kinematografiya institutiga hujjat topshirgan. Talabalik davrida u sahnalarda o'ynay boshlagan. O'z karerasida Anna Komissarjevskiy nomidagi Komediya teatri, Liteyniy teatri va "Rus antreprizasi" teatrida ishlagan. Gastrollar bilan u butun dunyo bo'ylab sayohat qilgan.
1993 yildan boshlab Banshikovaning kino karerasi boshlangan: u Dmitriy Astraxanning "Sen menda yagona" dramasining epizodida Mariya Neelova va Aleksandr Zbruiev bilan birga rol o'ynagan. Aktrisaning filmografiyasi deyarli 70 ta kino va televizion loyihani o'z ichiga oladi. Rejissyorlar uning aktyorlik qobiliyatini, odatiy tashqi ko'rinishini va hissiy tuyg'ularining chuqurligini qadrlashadi. "Ubiy jamoa" filmida Anna chechen qiz rolini o'ynagan va shu qadar ishonchli bo'lgan ki, kavkazliklar uni o'zlaridan deb bilishgan. Banshikova, shuningdek, "Ko'chalar yorug'liksiz", "Milliy xavfsizlik agenti", "Imperiya hujum ostida", "Tergov sirrlari" kabi mashhur seriallarda suratga tushgan.
Seriallar – Banshikovaning asosiy sohasi, u turli rollarga tezda kirib ketadi va qahramonlarining xarakterini juda ishonchli tarzda etkazadi. Uning talanti "Kamenaskaya" (otasidan qo'rqib yurgan g'alati qiz), "Niro Vulf va Archi Gudvin" (miss Jeyms) va "Yerning eng yaxshi shahri" (konservatoriyada ishlaydigan, chet ellikni sevib qolgan Nelli Morozova) loyihalarida ochilgan.
"Manguist" serialida Banshikova detektiv agentlikning jasoratli xodimi Zosya Tsitselin rolini o'ynagan, u yuqori tezlikda avtomobil boshqaradi va qoidasiz janglar bilan shug'ullanadi. 2004 yilda Anna "Lebedin ray" filmida o'zi uchun odatiy bo'lmagan rolni ijro etgan: u "Chuma" laqabli jangchi qiz rolini o'ynagan. Rejissyor Aleksandr Mitta hatto aktrisaning sochlarini oqartirmoqchi bo'lgan, lekin buning o'rniga, Anna kechasi kichik o'rgimchaklar bilan o'ralgan va bu kimyoviy ta'sirlangan sochlar effektini berishga yordam bergan. Uning sheriklari suratga olish maydonchasida Nina Ruslanova, Amaliya Mordvinova va Valentin Gaft bo'lgan.
Anna har yili bir nechta loyihada suratga tushadi. U mashhur rossiyalik rejissyorlar bilan hamkorlik qilgan: Dmitriy Astraxan, Evgeniy Tatar, Kirill Kapitsa, Yuriy Moroz, Aleksandr Mitta va Viktor Merezko. Uning so'nggi ishlaridan "Sonka Oltin Qo'l" (Feyga) va "Og'ir qum" (Sonya Vishnevskaya) seriallarini ajratib ko'rsatish mumkin.
1999 yilda aktrisa qo'shiqchi Maksim Leonidovga turmushga chiqdi. Juftlik muxlislar va hamkasblar tomonidan hayratga sazovor edi va Leonidov o'z turmushiga qo'shiqlar bag'ishlagan. 2003 yilda nikoh buzildi. Aktrisaning ikkinchi eri – advokat Vsevolod Shaxanov. Ularning ikki o'g'li bor.
