Anton 1981-yil 11-yanvar kuni Moskvadagi Balashixa shahrida inkassator oilasi va bolalar bog'chasi xodimi oilasida tug'ilgan. O'zining tan olishicha, u "jim, romantik va orzuchelar" bo'lib o'sgan. "Bundan tashqari, juda chalg'itgan edim, – deb o'zini eslaydi Anton. – Boshqaning maktab formasini kiyib uyga qaytib kelardim, u menga ikki o'lcham kichik bo'lar edi va men buni sezmasdim". Bunday tabiiy beparvolik tufayli Anton bolalikdagi orzularini amalga oshirolmadi va kosmonavt, qutqaruvchi yoki shifokor bo'la olmadi. Kichik maktabda kichik Xabarov jiddiy ravishda baliy raqslariga qiziqdi. Bitiruv sinfigacha raqs qilib, baliy raqslarda sport ustasi nomzodi bo'lganidan so'ng, Anton o'z hayotini xoreografiya bilan bog'lashga qaror qildi. Ammo yosh yigit Rossiya davlat jismoniy madaniyat universitetiga kirish imtihonlarida muvaffaqiyatsizlikka uchradi. Shunda otasi qayg'urayotgan o'g'lini Moskva viloyati san'at kollejiga rejissura fakultetiga olib bordi. "Meni rejissura fakultetiga rostlik bilan, Stanislavskiy, Mixail Chexov, Zaxava va teatr haqidagi boshqa kitoblarni o'qishga va'da berganim uchun olishdi. Chunki men, aytganda, mutlaqo 'sovuqdan' keldim, hech narsani o'qimagan edim", – deb tan oladi Xabarov. 19 yoshida Anton sahna ustida o'ynamoq rejissuradan ko'ra qiziqroq ekanini tushundi. U M.S. Sshchepkin nomidagi VDTUga aktyorlik fakultetiga o'tkazildi. Shu yerda Anton o'zining kelajakdagi xotiniga, Yelenaga uchradi. Haqiqatan ham, qiz boshqasiga turmushga chiqmoqchi edi va chiroyli Xabarovga hech qanday e'tibor bermadi. Ammo tez orada ularning do'stligi sevgiga aylandi.
Universitetni tugatgandan so'ng, Antondan "Sovremennik" teatrining truppasi qabul qilindi. "Bu mening birinchi teatrim edi – bu murakkab davr boshlandi: men darhol katta rol o'ynadim, ammo premyera zaif o'tdi, biz spektaklni faqat qirqinchi marta o'ynab chiqdik, va bu vaqtga qadar hech qanday tanqidchilar ko'rmadi. Men o'zimni yo'qotishim uchun ikki yil ketdi. Shu vaqtgacha uyalib o'ldim..." – deydi Anton. Keyinchalik "Sovremennik" va Mayakovskiy nomidagi teatr sahnasida u bir qancha muvaffaqiyatli rollarni o'ynadi – "Uch opa"dan Soleniy, "Kameli chiroqli xonim"dan Dyuvyal va boshqalar.
Kino debyuti o'qishni tugatgandan bir yildan keyin sodir bo'ldi. 2005-yilda Xabarov Aleksandr Proshkin teleserialida "Doktor Jivago"da Rodion Gisharning kichik rolini o'ynadi. U yerda u usta Oleg Yankovskiy bilan birga o'ynashga majbur bo'ldi. "Birinchi kun.… Men juda qattiq qotib qoldim, Yankovskiy hatto suratga olishni to'xtatdi. Men unga halol aytib berdim, bu mening birinchi filmim va men juda qo'rqaman... Va u meni qo'llab-quvvatladi… Biz u bilan o'n besh daqiqa sayr qildik, gaplashdik, u nima qilishimni aytib berdi…", – deb eslaydi Xabarov.
Ekranda "o'ynamoq" uchun Antonga ham bir-ikki yil kerak bo'ldi. Birinchi shuhratni unga "Va baribir men sevaman..." (2007) teleserialida ayol sevgisi va ona rashkining garovi Vadmini o'ynagan roli berdi. Keyinchalik u boshqa reytingli teleseriallarda ishladi – "Yermolavlarni"da (2008) Minsk CHK boshlig'i roli, "Bratany" (2009), "Bratany 2" (2010) va "Bratany 3" (2012) kriminal loyihalarida asosiy rol – desantchi Sergey roli. Keng mashhurlik 30 yoshida, "Yopiq maktab" (2011–2012) mistik seriali ekranga chiqqanida keldi. Ushbu muvaffaqiyatli loyihada Xabarov o'zga xil pensionat hayoti haqida o'ynaydi – adolatli rus tili va adabiyot o'qituvchisi. Serial shuhrati aktyorni bezovta qilmaydi: "Rossiya kino san'atiga men hazil bilan qarayman. Men 'to'liq metrdagi' filmlarda, Rossiya-Nemtsiya loyihalarida va Bolliwoodda suratga tushganman. Solishtirishga nima kerak. Biz hammamiz anglashimiz kerak, 40–50 yil oldingi kino vaqti tugadi. Hozir – boshqa kino, o'rtacha darajada".
Aktyor xotini bilan birga o'g'li Vladislav va qizi Alinani tarbiyalamoqda.
