Iannucchi uchun birinchi ssenariy bo'lgan "V petle" filmi "Oskar"ga nomzod bo'lgan. Uning ikkinchi filmi "Stalin o'limi" tomoshabinlar va tanqidchilar tomonidan yuqori baholangan. Film bir necha mukofotga, shu jumladan BAFTA Award, BIFA Award va "Tanqidchilar tanlovi"ga nomzod bo'lib, bir nechtasini qo'lga kiritgan.
Iannucchi o'z karerasini radio prodyuseri sifatida boshlagan, "The Mary Whitehouse Experience" va "On The Hour" dasturlarida ishlagan. Parodiya dasturlar tez orada televizorga o'tib, "The Day Today" dasturiga aylangan, bu esa keyinchalik Alan Partrij franchizasi rivojlangan. 2013 yilda ushbu qahramon katta ekranlarga chiqib, "Alan Partridge" filmida Iannucchi ssenariy muallifi va prodyuser sifatida ishtirok etgan.
Iannucchi bir necha satirik shoularni olib boradi, shu jumladan BBC Two'dagi "The Friday Night Armistice" va Radio 4'dagi "Armando Iannucci's Charm Offensive". Uning ovozi ko'pincha Radio 4'dagi "The News Quiz" va "The Unbelievable Truth" dasturlarida eshitiladi. Bundan tashqari, u Radio 3'dagi klassik musiqa bag'ishlangan bir necha shoularni olib boradi. 2017 yilda uning "Hear Me Out" kitobi chiqqan, bu klassik musiqa haqidagi mulohazalarining to'plami. U siyosiy sharhlovchi bo'lib, "Question Time" ustuni va BBC'ning "Newsnight" va "Daily Politics" kabi mashhur dasturlarini olib boradi.
Bir necha yil davomida Iannucchi BBC'da suratga olish guruhini boshqargan, Julia Davis va Stuart Li loyihalarini ishlab chiqish va suratga olishda ishtirok etgan. U "Veep" serialining ijrochi prodyuseri bo'lib, u ikki Britaniya Komediya mukofoti, BAFTA Craft mukofoti va ikki BAFTA TV mukofotiga nomzod bo'lgan. Iannucchi, shuningdek, "Stuart Lee komediya mashinasi" serialining ijrochi prodyuseri bo'lib, birinchi ikki seriyada o'zi ham suratga tushgan.
Uning afsonaviy BBC seriali "The Thick of It" 13 ta BAFTA mukofotiga nomzod bo'lib, 5 tasini qo'lga kiritgan. AQSh ichki siyosatiga qiziqib, Iannucchi HBO'ning "Veep" serialining birinchi to'rt faslini yaratuvchi va ssenariy muallifi bo'lgan. Vitse-prezident kabinetining ish faoliyati haqidagi serial juda ommalashgan. U 180 dan ortiq mukofotga nomzod bo'lib, jami 17 ta "Emmi" mukofotini, shu jumladan uch tasini "Eng yaxshi komediya seriali" nominatsiyasida olgan. 2015 yilda Iannucchi "Eng yaxshi komediya seriali ssenariy" nominatsiyasida "Emmi" mukofotini olgan. Bir necha fasllar Amerika Ssenariy Gildiyasi tomonidan "Eng yaxshi komediya seriali" nominatsiyasida mukofatlanib kelgan. Bundan tashqari, "Veep" bir necha "Oltin globus" mukofotiga nomzod bo'lgan. Hozirda Iannucchi HBO uchun fantaziya komediya seriali "Avenue 5" ni suratga olmoqda.
Iannucchi "The Observer" va "Gramophone" nashriyotlarida ustunlar olib boradi. Uning "Telegraph" va "Guardian" gazetalaridagi dastlabki materiallari 1997 yilda "Facts And Fancies" va 2009 yilda "The Audacity of Hype" kitoblarida nashr etilgan.
