1972-yilda 25-fevralda Simferopol shahrida (Ukraina) aktyor oilasida tug'ilgan. Maktabni tugatgandan so'ng Egor Moskva shahriga jo'nab, Rossiyaning xalq artisti Avangard Leontyev kursida MXAT maktab-studiyasiga bemalol kirdi.
1993-yilda Pazenko MXAT truppasi tarkibiga qo’shildi. Aktyorning eng mashhur rollari orasida Oleg Efremovning "Boris Godunov" spektaklida Rojnov roli, Vekslerning "Arena" spektaklida Byk roli, Skorikning "Gofman" spektaklida kuyov roli, shuningdek, Adolf Shapiro tomonidan Mikhayil Bulgakov asari asosida qurilgan "Kabala svyatosha" spektaklida Brat Sila roli bor.
Keyinchalik Pazenko "Agentstvo BalAst" teatri va Serpuhovka teatrida hamkorlik qildi, "Drakon" antreprizasida ritsar Lanselot rolini ajoyib ijro etdi. Ko'pchilik tomoshabinlar fikricha, bu aktyorning sahnadagi eng yaxshi ishlaridan biri hisoblanadi.
1988-yilda Egor Adolf Shapiro tomonidan suratga olingan "Kabala svyatosha" film-spectaklida kichik rol bilan kino debyutini qildi. 1995-yilda u Georgiy Danelyaning "Orel va reshka" komediyasida epizodda paydo bo'ldi.
Yorqin tashqi ko'rinishi va fakturni ovozi tufayli Pazenko Filipp Noyzning Val Kilmer ishtirokidagi "Svyatoy" (1997) amerika blokbasteriga taklif qilindi. Filmda boshqa rossiyalik aktyorlar ham ishtirok etgan: Valeriy Nikolaev, Irina Apeksimova va Lev Prygunov.
90-yillarning oxirida Pazenko Roman Balayanning "Ikki oy, uch quyosh" dramasida va Dmitriy Fiks va Anatoliy Artamonovning "Yaxshi va yomon" boyevik filmida o'zini ko'rsatdi. 2000-yillarning boshida u ko'plab seriallarda rol o'ynadi (istorik drama "Imperiya pod udarom", boyevik "Zvezdolet" va triller "Lednikoviy period").
"Neorqaliy nikoh" (2004) ko'p seriyali loyihada, haqiqiy voqealarga asoslangan, aktyor nihoyat o'zining birinchi bosh rolini ijro etdi. Serial ajrashgandan so'ng, Britaniya fuqarosi bo'lgan sobiq eri farzandlarini Rossiyaga olib ketishga imkoni bo'lmagan ayol haqida hikoya qiladi.
Bundan tashqari, Pazenko Yevgeniy Lavrentyevning "Lichniy nomer" boyevik filmidagi asosiy qahramonlardan biri Saulyus Boykis rolini ijro etdi.
2005-yilda aktyor katta byudjetli "Gibel imperii" televizion loyihasida ishtirok etdi, unda deyarli barcha rossiyalik kino yulduzlari ishtirok etgan: Aleksandr Baluyev, Viktor Bychkov, Fedor Bondarchuk, Marat Basharov, Vladislav Galkin, Konstantin Khabenskiy, Sergey Garmash, Chulpan Xamatova, Mariya Mironova, Gosha Kutsenko, Andrey Krasko va Sergey Makovetskiy.
2006-yilda Pazenko Filipp Yankovskining "Mechenosets" filmida paydo bo'ldi, keyin esa bir yildan so'ng Brent Xaffning "Oxotniki za sokrovishchami" sarguzasht boyevik filmida Gollivudga qaytib keldi. Egor, shuningdek, avtogonkalarning orqa sahnalari haqida hikoya qiluvchi Ukraina teleseriali "Gonka za schast'em"da suratga tushgan.
2008-yilda u Nikolay Valuyev bilan "Kamenaya bashka" filmida birga o'ynagan.
Pazenko ning xotini – Alena Sidorenko. Er-xotinning Nikita ismli o'g'li, Anastasiya va Aleksandra ismli qizlari bor. Bundan tashqari, Egorning birinchi nikohidan Stepan ismli o'g'li ham bor.
