MGUning geologiya fakultetida o'qigan. 1960 yilda muvaffaqiyatli bitirgan, shundan keyin bir muddat Markaziy Qozog'iston ekspeditsiyasida geolog sifatida ishlagan. 1964 yilda Moskvadagi Moskovet nomidagi teatr studiyasini bitirib, "Sovremennik" teatrining aktyorlar guruhiga qo'shilgan. Ushbu sahnada Elena Kozelkova ko'plab ajoyib rollarni ijro etgan, jumladan – "Uchinchi xohish" spektaklida Bozhena, "Abadiy tiriklar"da Monastirskaya, "Qorli qiz va etti gnom" spektaklida Qirolicha, "Katta opa"da Aktrisa, "Oddiy tarix"da Yelizaveta Aleksandrovna, "Qadashlar kabalasi"da Madlena Bejjar rollari. 1970 yildan boshlab aktrisa Shunday qilgan Sovet armiyasi teatrida ham o'ynagan.
Yangi asrda E lenaga kam emas qiziq rollar berilgan. Masalan, 2002 yilda "Mening onam – Marlene Ditrix" spektaklida u Marlene rolini ajoyib ijro etgan.
Kinoda Elena Kozelkova birinchi marta 1965 yilda paydo bo'lgan. O'sha vaqtda u Oleg Efremov va Gavriil Yegiazarovning "Ko'prik qurilmoqda" dramasida o'ynagan. Keyinchalik u "Bizning tanishlarimiz" va "Yulduzlar va askarlar" kabi filmlarda suratga tushgan. Birinchi jiddiy rolini Boris Volchekning "Qotillikda ayblanuvchilar" kriminal dramasida o'ynagan, keyinchalik "Tereza Karrarning miltilari" filmida paydo bo'lgan. "Qotillikda ayblanuvchilar" filmidagi sudya roli uchun u SSSR Davlat mukofotiga sazovor bo'lgan.
"Sening taqdiring uchun" (1972) kinopovesidagi Tereza Savchenko roli, Elena tomonidan ijro etilgan, Almatidagi Butunittifoq kinofestivalida Birinchi mukofotni olgan. Kozelkovaning "Uzoq avgust poyezdi", "Jannat kalitlari", "Inson qalbi haqidagi hikoya" va "Hayotni kafolatlayman" kabi filmlardagi rollari ham aynan shunday e'tiborga sazovor.
Saksoninchi yillar Elena uchun qiziq aktyorlik ishlariga kamroq samarali bo'lgan, unga asosan ikkinchi darajali rollar berilgan. U "Ayollarni himoya qiling", "Harbiy dala romani" va "Eshhelon" kabi lentalarda ishtirok etgan.
Ikkimizinchi yillarda aktrisa ekranda juda kam paydo bo'lgan. Masalan, "O'sha qishning noni" yoki "Qattiq marshrut" kabi filmlarda.
