Yevgeniy 27 aprelda 1927 yilda Moskvada tavallud topgan. U 25 iyun 1999 yilda, 72 yoshida, insult natijasida vafot etgan. Yevgeniy otasiz o'sgan va yoshligidan onasiga yordam berishga harakat qilgan. Uning 14 yoshida Ikkinchi Jahon urushi boshlangan. O'spirin zavodda artilleriya snaryadlari uchun blankalarni ishlab chiqarishda ishlagan. Ammo, qattiq hayot sharoitlari, urush vaqti va kambag'allik ham o'spirinni aktyor bo'lish orzusidan qaytarmagan. Yigit bu orzuga shunchalik ishtiyoq bilan erishmoqchi ediki, 16 yoshida, 1943 yilda, o'zi Stalinga maktub yozgan. Bu maktubda yosh yigit rahbarning teatr maktabiga kirishiga yordam berishini so'ragan. Maktubga javob kelgan va shu tariqa Yevgeniy Morgunov Tayrov nomidagi teatr maktabining talabasi bo'lgan. U yerda atigi bir yil o'qigan, chunki tez orada boshqa balandliklarni zabt etishga tayyor bo'lgan: 17 yoshida u VGIKga, Sergey Gerasimovning aktyorlik fakultetiga o'qishga kirdi. Universitetni tugatgandan so'ng, Yevgeniy Kinoaktyorlar studiyasi truppasiga qo'shildi.
Morgunovning kino debyuti 1944 yilda sodir bo'lgan. U Ivan Pyr'yevning "Urushdan keyin soat olti" dramasida bir artillerist rolini o'ynagan. Birinchi shuhrat Yevgeniyga 21 yoshida, 1948 yilda, ustozi Sergey Gerasimovning "Yosh gvardiya" filmida Pocheptsov rolini o'ynaganida kelgan. Drama, shaharni bosib olgan fashistlarga qarshi kurash uchun maktab o'quvchilari tomonidan tashkil etilgan yashirin tashkilot haqida hikoya qiladi.
Garchi Yevgeniy Morgunov tez-tez suratga tushgan, kino uchun talab qilingan va xalq orasida mashhur bo'lgan bo'lsa-da, katta shuhrat unga 34 yoshida kelgan. 1961 yildan boshlab Morgunov Byvaliy roli – xiralashgan va o'ziga ishonchli semiz odam, Trov (Yuriy Nikulin) va Balbes (Georgiy Vitsin)dan iborat to'da rahbari rolini o'ynagan, ular doimo kulgili holatlarga tushib qolishadi. Butun troyka – Leonid Gaydayning komediyalaridagi kulgili antigeroylar, jozibali kichik huquqbuzarlar, ular butun Sovet Ittifoqi tomonidan tanilib, sevilgan. Birinchi marta bu rolda Yevgeniy "Pesh Barbos va g'ayritabiiy kross" qisqa metrajli filmida (1961) o'ynagan, keyin "Jiddiy ravishda" (1961), "Samogonchilar" (1961) komediyalari kelgan. 1965 yilda Byvaliy eng mashhur sovet komediyalaridan biri "Operatsiya 'Y' va Shurikning boshqa sarguzashtlari" filmida suratga tushgan. Keyin "Shikoyat kitobini bering" (1965), yana bir mashhur film – "Qafqoz asiri yoki Shurikning yangi sarguzashtlari" (1966), "Rus o'rmoni ertaklari" (1966), "Yetti kampir va bir qiz" (1968) kabi kulgili filmlar kelgan.
Albatta, Morgunov keyinchalik boshqa rollarda suratga tushgan ("Pokrovskiye vorota", "Sokinlik bekor qilinadi" va boshqalar), biroq hech qanday rol Byvaliyning shuhratiga yetolmagan.
1966 yilda kinoyulduzning birinchi farzandi – o'g'li Anton tavallud topgan. Ikkinchi o'g'li Nikolay olti yildan keyin, 1972 yilda dunyoga kelgan.
1963 yilda 36 yoshli Morgunov rejissyorlikda debyut qilgan – u "Qachon kazaklar yig'laydi" qisqa metrajli filmni taqdim etgan. Film Mixail Sholoxovning asari asosida yaratilgan va Don kazaklarining xotinlari tomonidan tashlab ketilishi haqida hikoya qiladi.
Perestroykadan so'ng Yevgeniy Morgunov kamroq suratga tushgan, ammo kino bilan shug'ullanmagan emas. 71 yoshida aktyor kichik o'g'lining – 26 yoshli Nikolay Morgunovning 1998 yilda avtohalokatda halok bo'lishini boshidan kechirgan. Bir yildan keyin, bu fojiani yengib chiqa olmagan holda, Yevgeniy Aleksandrovich vafot etgan.
Kinozvezaning ishtirokidagi oxirgi film 1998 yilda chiqqan – "Raiskoe yabloko" komediyasida Morgunov xavfsizlik xizmati boshlig'i rolini o'ynagan.
