Bolaligini Essentuklarda oʻtkazgan, oilasi uning tugʻilgandan keyin koʻchib kelgan. Kichikligidan Evklid kelajakda aktyor boʻlishini bilgan. Oʻrta maktabning sakkiz sinifini tugatgandan soʻng, Dnepropetrovskga joʻnadi va teatr oʻquv yurtiga kiradi. Armiyaga olib ketilishidan oldin, Lutsk shahri teatrida ishlagan. Demobilizatsiyadan keyin, Pyatigorsk teatrining aktyori boʻlgan. U yerda oʻynagan eng yorqin rollardan biri – "Qor qizi" spektaklida Mizgir roli. Oʻsha teatre u uzoq qolmagan. Aktorlik taʼlimini davom ettirishga qaror qilib, VGIKga kiradi va 1997-yilda qizil diplom bilan tugatgan.
Kinoekranda ikkinchi kurs talabasi boʻlganida debyut qilgan. "Nesut meni koni" filmida u grekning kichik rolini ijro etgan. Faol suratga olishni faqat 1997-yildan keyin boshlagan. Dastlab, uning janubiy millat vakillarini oʻynashga taklif qilingan: "Erkak ish" serialidagi Shram va "Spetsnaz"dagi Vagif rollari. Bu jihatdan eng qiziqarli ishi – Aleksey Balabanovning "Urush" filmidagi ishi boʻlgan. Unda u Ruslan ismli chechen – tilla tishli chol qiyofasida chiqqan. Ushbu personajga aylanish uchun uzoq vaqt grimgan. Hech kam emas qiziqarli rol Evklid Kyurdziidisdan Amerika rejissyori Jeffri Kenyu rejissyorligidagi "Babiy Yar" filmida kutib turgan edi, bu film Ikkinchi Jahon urushi davridagi fojiali voqealar haqida hikoya qiladi. "Supertyoscha uchun omadsiz" filmining ekranga chiqishi bilan aktyorning dramatik qobiliyati bilan birga yorqin komediya talantiga ega ekanligi tushunarli boʻldi. U oʻynagan kulgili rollarni "Balsakning yoshi yoki hammasi erkaklar...", "180 dan yuqori", "Sevgi-Morkov", "Diklar" kabi filmlar va seriallarda namoyish etgan. Aktyorning soʻnggi kino ishlaridan "Davlat hukmdori taqdiri", "1612" va "Labirint" filmlaridagi rollarni ajratib koʻrsatish mumkin.
Kino suratga olishlar bilan birga Evklid Kyurdziidis teatrda ham ijro etadi: "Enni" myuzikli, "Ey, Truffaldino!", "Ladies’ Night" va "Venetsian kechasi" spektakllarida.
