1970 yilda Yezhi Yagellon universitetining filologiya fakultetini tugatdi, keyinroq Davlat Oliy Teatr Maktabida aktyorlikni tamomlab oldi. 1971 yilda Krakovdagi Eski Teatr truppasiga kirdi va u yerning sahnasida Andrzej Vaydaning "Beshlar", "Jinoyat va jazo", "Noyabr kechasi" spektakllarida o'ynay boshladi.
Kinoda debyuti 1971 yilda bo'ldi. Aktor "Lauraning millioni" komediyasi va "Tungi uchinchi qism" dramasida suratga tushdi. Karyerasining boshida Feliks Falkning "Bal menejeri" filmida Lyudvik Danelyak – avontyurist va hiyla-nayrangchi rolini o'ynadi. 1976 yilda Yezhi Shtur Kshishtof Keslevskining "Shram" va "Sokinlik" ikki filmida suratga tushdi. Aynan shu ikki film chiqqandan keyin aktyor va rejissyor mashhurlikka erishdi.
Shtur o'zining birinchi komediya rolini Yulius Maxulskining "Seks missiyasi" filmida o'ynadi. Rejissyor bilan hamkorlikni "Kingsayz" va "Dejavu" filmlarida davom ettirdi. Aktorning karerasidagi eng muhim rollardan biri Keslevskining "Uch rang: oq" dramasidagi rol edi. Unda u Frantsiyadagi noqonuniy Polsha muhojiri sifatida chiqdi. Rossiya tomoshabinlari Yezhi Shturni Roman Kachanovning "Daun Xaus" deb nomlangan shov-shuvli filmidan keyin yaqindan bilib oldi. Ushbu filmda u Ivolgin generalini o'ynadi. Shuningdek, Yezhi Shturni Rossiyada Dostoyevskiyning "Idiot" romanining ekranlashtirilishidan keyin eslab qolishdi. Rossiyalik rejissyor va polshalik aktyorning hamkorligi faqat "Daun Xaus" bilan cheklanmadi. 2004 yilda Kachanov Shturni o'zining "Arye" filmida Moskva yahudiy-kardioxirurgi rolini o'ynashga taklif qildi.
1994 yilda rejissyor Yezhi Shturning birinchi filmi "Fohishalar ro'yxati" ekranga chiqdi. Tanqidchilar uni iliq kutib olishdi va bir nechta mukofot bilan taqdirladilar. Uch yildan keyin u o'zining ikkinchi filmni suratga oldi. Uning "Sevgi hikoyalari" filmida bosh rolni rossiyalik aktrisa Irina Alforova o'ynadi. Shturning ikkinchi kino tajribasi ham muvaffaqiyatli bo'ldi. "Sevgi hikoyalari" Gdinedagi Milliy kino festivalida Gran-Pri mukofotini oldi, shuningdek, Venetsiya va Riga kino festivalilarida e'tirof etildi.
