O'z faoliyati davomida Konlet bir necha o'nlab filmlar va seriallarda suratga tushgan, uning hisobida ko'plab spektakllarda rollar bor. Irlandiyada Xill teatr rejissyorlari tomonidan juda talab qilinadi va ko'p vaqtini sahnaga bag'ishlaydi.

Birinchi rolini Maykl Vayt sifatida mashhur Britaniya seriali "Chisto ingliz qotilliklari"da o'ynagan. Shundan keyin u televizor lentalarida bir necha epizodik rollarni ijro etgan. Xill "Bir ekran", "Bun", "Mediklar" va "Yosh Indiyana Jonsning sarguzashtlari" seriallarida ishtirok etgan.

90-yillarning boshidan beri Xillni kino lentalariga taklif qila boshlashgan, ammo ular keng namoyishga chiqmagan. Masalan, 1994 yilda u Britaniya filmida "A Man You Don’t Meet Every Day"da ishtirok etgan, 1998 yilda esa "Cluck" qisqa metrajli filmida bosh rolni o'ynagan. 2003 yilda Konlet Jon Krouli filmida "Razryv"da suratga tushgan, ammo u tomoshabinlar tomonidan e'tirof etilmagan.

2001 yilda Xill birinchi marta aktyorlik xizmatlari uchun "Lourens Oliver mukofasi"ni "Eng yaxshi aktyor" nominatsiyasida qo'lga kiritgan. U nominatsiyani irlandiyalik yozuvchi Meyri Jonsning "To'qimlarda toshlar" pyesasidagi roli uchun olgan.

Uning ishtirokidagi eng yaxshi filmlar 2009 yilda suratga olingan "Bo'lgan bo'lsa bo'ladi" va "Perrierning saxiyligi" hisoblanadi. O'sha davrda aktyor "Milliy teatr" serialida ish boshlagan. Keng omma uni Britaniya filmi "Fors-mojorlar"da Edvard roli bilan bilgan.

Aktyorning eng mashhur ishi – "O'yin taxtlari" mashhur televizion serialidagi Varis roli, u Jorj Martin romanlari asosida suratga olingan. Aktyor 2011 yilda bu rolni olgan va serial davomida 13 epizodda suratga tushgan. Uning qahramoni – bu o'ta aqlli va ayyor evnux, u qirol Robert saroyida bo'lib, birinchi nazarda muhim figura emasdek ko'rinadi. Biroq u yaxshi tashkil etilgan josus tarmog'i orqali odamlar ustidan yashirin kuchga ega. U har qanday voqea haqida xabardor va katta miqdordagi yashirin ma'lumotlardan o'z maqsadlariga qarab foydalanadi. Aktyor bu rol uni ko'p narsani o'rgatganini aytgan. U tushunganki, har bir inson o'rta asrlar va zamonaviy dunyoda o'z rolini bajarishi kerak: jallod – shafqatsiz va shafqatsiz bo'lishi, gvardiya qo'mondoni – jasoratli, saroy xabarchisi esa – itoatkor, beadab va uyatsiz bo'lishi lozim. Aynan shu fazilatlar Konlet o'z qahramonida ochib bergan, bu esa unga dunyo miqyosida shuhrat olib keldi.

2011 yilda Xill Lasse Xalströming "Mening orzu baliqim" melodramasida rol olgan va filmlarda ishtirok etish takliflarini davom ettirmoqda.