Leonid Markov 1927-yil 13-dekabrda Shimoliy Qozogʻistonning Alekseyevskiy qishlogʻida tugʻilgan. Uning otasi viloyat teatri aktyori, onasi esa gример boʻlgan. Bolaligida Leonid "Tom amaki uyasi" spektaklida rol oʻynagan, bu uning birinchi roli edi. Vologda maktabini tugatgandan soʻng, singlisi Rimma Markov bilan birga Vologda dramatik teatrining studiyasiga oʻqishga kirdi (rahbar Liya Rotbaum). 1947-yilda yigirma yoshli Leonid va uning singlisi Moskva teatr studiyasiga, keyin Leninskiy komssomol teatriga oʻqishga kirdilar. Birodarlar singillar uchun hayot qiyin kechdi: ochlik bilan yashashdi, vokzalda yoki teatrning yordamchi xonasida tunashdi. 1947-1960-yillar oraligʻida Leonid Markov Leninskiy komssomol teatrida ishlagan, u yerda "Siran de Berjerak", "Shunday yoshlik", "Tirik jasad", "Jasorat", "Fabrica qizi", "Birinchi otliq", "Muqaddas Janna", "Yoʻqotilgan illyuziyalar", "Gilos bogʻi" va boshqa spektakllarda rol oʻynagan. Keyinchalik Leonid Markov Pushkin nomidagi teatrda ishlagan. U "Eng oliy mavjudot", "Jamiyatning ustunlari", "Romanola", "Tereza tugʻilgan kuni" kabi spektakllarda ishtirok etgan.
1966-yilda aktyor Moskvat soveti teatriga oʻtdi. Leonid Markov Turgenyeva, Chexov, Lermontov, Tolstoy, Dostoyevskiy asarlariga asoslangan spektakllarda rol oʻynagan. Aktor Roman Viktyukning "Tsarskaya ov" spektaklida Margarita Terexova bilan birga ishtirok etgan. Teatrlar aktyorni oʻzlariga jalb etish uchun kurashgan. Leonid Markov Kichik teatrga oʻtishga qaror qildi (u yerda "Zikovlar" spektaklida bosh rolni oʻynagan), ammo bir yildan kamroq vaqt oʻtgach, "Moskvat soveti" trupasiga qaytib keldi.
Leonid Markov sahnada ajoyib oʻynagan, ammo kino bilan dastlabki davrda muvaffaqiyatli boʻlmagan. Faqat 1971-yilda "Rus dalasi" melodramasida suratga tushib, butun ittifoq miqyosida shuhrat qozongan. 70-yillarning oxiri va 80-yillarning boshida aktyor "Gʻarаж", "Oʻtish joyida otni almashtirmang", "Kosmoflot bilan parvoz", "Mariya onasi" kabi filmlarda esda qolarli rollar yaratgan. Leonid Markovning eng mashhur ishi – Emil Lotyanuning "Mening muloyim va nozik hayvonim" dramasidagi Urbening roli. Aktor tomoshabinlar uchun "Meros", "Qizil va qora", "Mutaxassislar tergov olib boradi", "Ilonchi", "Bizning qarzlarimiz" kabi filmlarda ham xotira qoldirgan.
1954-1990-yillar oraligʻida u yuzga yaqin radio spektakllarida ishtirok etgan: "Qishki oʻrmonda", "Gimnaziyada", "Korolev va Gʻagarin", "Birinchi sevgi" va boshqalar.
Aktor toʻrtinchi xotini bilan yigirma yil birga yashagan. Leonid Markov 1991-yil 2-martda saraton kasalligidan vafot etgan va Kuzminsk qabristoniga dafn etilgan.
