21-iyul 1946-yilda Krasnodar kraysining Sharqiy xutorida tavallud topgan. Kelajak aktyoraning bolaligi tabiat bag'ridan o'tgan: maktabgacha, qo'shni stansiyada joylashgan maktabgacha piyoda katta masofani bosib o'tish kerak edi. Ota-onasi, avlodlari dehqonlar, boy emas, ko'p vaqtni kolxoz va dalada ish bilan o'tkazgan, kichik Lyuda bolaligidanoq onasiga yordam bergan. G'ayrioddiy mehnatsevarlik keyinchalik Zaytsavani mashhur qilishga va o'z maqsadlariga erishishga yordam bergan.
Sakkizinchi sinfni tugatgandan so'ng, Lyudmila kechki maktabga o'tdi: kun davomida u tozalovchi, laboratoriya xodimi, oddiy ishchi bo'lib ishlagan. Qiz MХAT Maktab-studiosiga kirishni orzu qilgan. O'ziga begona bo'lgan Moskvaga ko'chib kelib, u tungi qorovul bo'lib ishga joylashgan. Tez orada unga Riazan TЮZining yordamchi tarkibiga qo'shilish taklif qilingan, u yerda Zaytseva aktyorlik tajriba to'plashga muvaffaq bo'lgan: u asosan ikkinchi darajali qahramonlarni (tulki, quyon) o'ynagan, grafik juda zo'r bo'lgan – umuman, debyutant uchun haqiqiy "hayot maktabi".
Riazanda Lyudmila 1966-yilgacha ishlagan, keyin u poytaxtga qaytib, B. Shchukin nomidagi o'quv yurtiga muvaffaqiyatli kirish imtihonlaridan o'tgan. 1976-yilda Zaytseva Kinoaktyorlar teatr-studiyasi truppasiga qo'shilgan.
Aktyoraning kino debyuti 1967-yilda bo'lgan: u A. Konchalovskiyning "Asi Klyachinaning tarixi, u sevib qolgan, lekin turmushga chiqmagan" melodramasining epizodida o'zini ko'rsatgan. Biroq, Lyudmilaga haqiqiy muvaffaqiyat S. Rostotskiyning "...A zori bu yerda jim" (1972) mashhur dramasidagi serjant Kiryanova rolini ajoyib ijro etishi bilan olib keldi.
Zaytseva uchun eng yaxshi rollar oddiy xalq ayollari tasvirlari bo'lgan: "Kadykin har kim biladi" filmidagi Pelageya, "Salom va xayr!" qishloq komediya melodramasidagi Aleksandra Yarmolyuk, "Bolalik bayramlari" dramasidagi Mariya Popova.
Lyudmila "Begona shaharda yomg'ir" filmidagidagi ishi diqqatga sazovor. Aktyora o'z qahramoni Kira Andreyevnani juda yumshoq qilib tasvirlagan, uning xarakterini pastel ranglar bilan tasvirlagan. V. Pichulning mashhur "Kichik Vera" filmida aktyora bosh qahramonning onasini o'ynagan, kishilik uchun kurashdan charchagan sovet ayolini.
Bu fonida Leonid Filatovning "Sukiniy bolalar" filmidagi salbiy qahramon Anna Kuzminichna ajralib turadi. "Tsarevich Aleksey" filmidagi Yefrosinya va Svetlana Druzhinaning "Saroy inqiloblari sirlari" teleserialidagi Yekaterina Ioannovna Maklenburgskiy tasvirlari muvaffaqiyatli bo'lgan.
So'nggi vaqtlarda Zaytseva kinochilikda unchalik tez-tez chiqmayapti. Uning so'nggi ishlaridan biri – "Agitbrigada 'Beys dushman!'" filmi (Ustinya Gavrilovna), "Znahar" seriali (onasi Melaniya), "Laskoviy may" dramasida (Andreyning buvisi).
