U 1975-yilda 19-oktyabrda Leningradda tug'ilgan. Uning ota-onasi MHAT maktab-studiyasini tamomlagan, otasi Aleksandr Arbat – aktyor va ijodiy faoliyat olib boruvchi.
Kurepova musiqiy maktabni fortepiano bo'yicha tamomlagan. U Leningraddagi N. Cherkasov nomidagi teatr, musiqa va kino institutida o'qigan, birinchi kurs oxirida GITISga o'tgan, Pyotr Fomenko ustaxonasi bo'lgan, keyin yana Petersburgga qaytgan. Aktrisa bu qadamini o'zining juda aqlli emasligi deb hisoblagan, chunki u o'zini musiqiy teatrda sinab ko'rishga qaror qilgan. U "Kassandra" spektaklida Bolalar filarmoniyasida va "Ledi Makbet"da "Komediantlar uyida" rol o'ynagan.
Kurepova ijodiy inqirozni boshidan kechirganda, u bir muddat sahnani tashlab, tog'a qishlog'iga borishga qaror qildi. U bo'sh xutor kutgan edi, lekin taqdir boshqacha bo'ldi. Aktrisa eslaganicha, u kelganida birinchi bo'lib ot ustidagi odamni ko'rgan – o'zining kelajak eri. U unga traktor haydashni, sigir sog'ishni va o't o'rib olishni o'rgatgan. Ularning o'g'li tug'ilgan. Biroq, vaqt o'tishi bilan qiz shahar hayoti unga yaqinroq ekanligini tushundi va Petersburgga qaytib keldi.
Aktrisaning filmlar va seriallardagi 20 dan ortiq ishi bor, ulardan "Ulichi razbitix fonarey", "Uboynaya kucha", "Agentstvo NLS", "Dengiz shaytonlari". Keng mashhurlikni unga "Bednaya Nastya" (2003) loyihasi olib keldi. U Dolgorukiy oilasining kenja qizi – Sonya rolini o'ynagan. O'zinigicha, Kupepova bu rol unchalik qiziq emasligini aytgan, chunki uning qahramoni faqat hammaga tashvishlanib yurgan, lekin u murakkab xarakterlarni yoqtirgan.
Kurepova Shvediyaning "Nokaut" filmida va Norvegiyaning "Secretnaya bol" (1999) jinoyat dramasida ishtirok etgan. "Ty menya slyshish?" (2007) filmida aktrisa bolaning onasi – Lehining onasi rolini o'ynagan. Film bolakay va iti o'rtasidagi ko'p yillik do'stlikka bag'ishlangan. 2010-yilda Lyudmila "Qachon syrin gul ochadi" filmida shaxsiy hayoti yo'q, oilasini tarbiyalashga majbur bo'lgan qiz haqida rol o'ynagan va 2 yildan so'ng "Millioner" (Lara), "Oxirgi qahramon" (Katya) va "Kontakt" fantastik filmida ishtirok etgan.
Aktrisada ikki farzand bor. Uning hayotdoshining kino dunyosi bilan aloqasi yo'q.
