Maksim Leonidov ijodiy oilada, SSSRning faxriy artistlari Leonid Efimovich Leonidov va Lyudmila Aleksandrovna Lyulko oilasida dunyoga kelgan. U Glinaning xor o'quv yurtida, Leningrad davlat akademik kapellasi asosida oliy ma'lumot olgan va 1979 yilda bitirgan. Keyinchalik, Leningrad davlat teatr, musiqa va kinematografiya institutida o'qishni davom ettirib, Lev Dodin va Arkadiy Katsman rahbarligida aktyorlik mahoratini o'rgangan. Keyin armiyada xizmat qilgan, Leningrad harbiy okrugi qo'shiq va raqs ansamblida bo'lib, u yerda Yevgeniy Oleshev va Nikolay Fomenko bilan tanishgan.
1983 yilda Leonidov, Fomenko, Aleksey Murashov va Andrey Zabludovskiy bit-kvartet “Sekret”ni tashkil etishgan. Guruhda Maksim vokalchi, ritm-gitara va klavishli cholg'ular ijrochisi sifatida ishlagan. 1990 yilda guruhdan ketishidan oldin, u kvartetning to'rtta albomini yozishda ishtirok etgan: “Sen va men” (1984), “Sekret” (1987), “Shimoliy tog'lar yuragi” (1988) va “Leningrad vaqti” (1989).
1990 yilda Maksim Leonidov yakkaxon karerasini boshladi. Hozirgacha uning to'rtta albomi bor: EP “Tan olish”, “Melodiya” (1987), ivrit tilidagi “Maxim” (1992), “Xotira shossesi” (1994) va “Dik Shutchka” (2009).
1996 yilda xonanda “Hippoband” guruhini tashkil etdi. Guruh tarkibiga Maksimdan tashqari, Vladimir Gustov (aranzhirovka va gitara), Yevgeniy Oleshev (klavishli) va Yuriy Guriyev (bas-gitara) kirdi. Hozirgacha guruhning diskografiyasi 12 albomdan iborat. Dastlabki albom “Komandir” 1996 yilda chiqqan. Shuningdek, “Unga ketishga ruxsat bermang” (1999), “Hippopotazm” (2003), “Fen-shuy asoslari” (2006), “Daftar tog'da” (2009) va “Otamning qo'shiqlari” (2011) kabi albomlar ajralib turadi.
Maksim Leonidov “Videniye” kompozitsiyasi uchun “Oltin grammofon” mukofoti laureati hisoblanadi. 2010 yilda “Xat” qo'shig'i uning yaratuvchisiga “Chartova Dyuжина” mukofotini “She'riyat” nominatsiyasida olib bergan.
