Ota-onasi Yuriyning ovchilik mutaxassisi bo'lishini istashgan. Ammo 1984-yilda maktabni tugatgandan so'ng, Stepanov Irkutskka teatr kollejiga kirish uchun jo'nab ketgan va muvaffaqiyatli o'qishni boshlagan. U yerda GITIS qabul komissiyasi bir marta tashrif buyurgan va talaba Yuriyga e'tibor qaratgan. Unga Moskva borib, Pyotr Fomenkoga o'qishga kirishni maslahat berishgan. Kollejni qizil diplom bilan tugatgandan so'ng, Stepanov poytaxtga jo'nab ketgan. Bu yerda maslahat berilganidek, u GITISning aktyorlik-rejissura fakultetiga Pyotr Fomenko guruhiga kirib o'qigan. Bitiruvdan keyin butun guruh, shu jumladan Yuriy Stepanov, Pyotr Fomenko "Ustaxonasi" teatrining aktyorlar tarkibiga kirib, ishlagan. Aktyorning bu yerdagi eng yorqin rollari orasida quyidagilar bor: Chichikov – "Chichikov, O'liklar ruhi, ikkinchi jild" spektaklida, Vasya – "Balagan" qo'yilishida, Benjamin – "Shovqin va g'azab" spektaklida (1993-yilda Vysoyskiy nomidagi Moskva festivali mukofoti sovrindori), Lynayev – "Bo'rilar va qo'y"da (bu rol tufayli Stepanov "Kontakt-93" xalqaro festivali mukofoti sovrindori bo'lgan), Chebutykin – "Uch opa"da (2004-yilda "Chayka" mukofoti "Sinkron suzish" nominatsiyasida berilgan).
Aktyor ekrandagi rollari bilan ham xotiralarda qolgan. Tomoshabinlar uni "Grahdanin boshliq" serialidagi Paftnyev tergovchisi, "Shtrafbat" serialidagi "Qonunli o'g'ri" Antip Glymov, "Jmurki" filmidagi Kaban, "G'azabli yuk" dramatik trilleridagi polkovnik Mixail, "Qizil marvarid sevgisi" melodramasidagi Shaman rollari bilan eslaydi.
Yuriy Stepanov 2010-yil 3-mart kuni Moskvada, "Uch opa" spektaklidan keyin uyiga qaytayotganda avtohalokatga uchragan va vafot etgan. Aktyor Troekurovskiy qabristoniga dafn etilgan.
