Уборщик, работающий в Массачусетском Технологическом Институте и влачащий жалкий образ жизни на окраине Бостона, не так прост, как кажется. Он – гений, обладающий феноменальной памятью и поразительными способностями в математике.
В начале нового учебного семестра профессор математики Джеральд Ламбо бросает студентам своеобразный вызов, оставив на грифельной доске в холле сложнейшую задачу для решения. Ответ появляется на доске несказанно скоро, а автор остается анонимным. Тогда преподаватель решает усложнить цель, написав на доске задание, на решение которой у него с коллегами ушло около двух лет. Застав уборщика, что-то царапающего мелом поверх условий, ученый сначала прогоняет его, но потом понимает, что написанное на доске – верно.
Тем временем Уилл за драку с давним обидчиком может попасть за решетку. В зале суда неожиданно появляется Ламбо и предлагает парню выход: он будет посещать психолога и изучать математику под руководством профессора, чтобы не угодить в тюрьму. Уборщик соглашается, но издевается над всеми специалистами, которых находит ему профессор. Математик обращается к своему старому другу Шону Мэгуайру с просьбой помочь.
Между новым психотерапевтом и Уиллом не сразу, но все же складываются доверительные отношения, выходящие за рамки общения пациента с доктором. Необычный парень помогает мужчине разобраться в себе, а сам, впечатленный любовью Шона к своей покойной жене, решается завести отношения со Скайлар. Однако пугается и из-за своих внутренних конфликтов расстается с уехавшей девушкой.
Друг героя Чакки заставляет его еще раз посетить сеансы психотерапии, на которых комплексы Уилла, родом из детства, разрешаются. Парень наконец-то покидает дом и уезжает к любимой.
