Фильм «Космическая собака Лида» переносит зрителя в 2000 год. В центре истории – 13‑летний Игорь (актер Данила Харенко), который живет с мамой (Юлия Пересильд) и отчимом (Евгений Стычкин). Его отец – космонавт Соколов (Сергей Безруков) – пропадает на Байконуре и редко вспоминает о сыне. Парень чувствует себя ненужным: мама занята новой семьей, а отец поглощен работой. Мальчик хулиганит, меняет школы и пытается привлечь внимание родителей.
Однажды Игорь получает от отца необычный подарок – собаку по кличке Лида, бордер‑колли, которая когда‑то побывала в космосе. У Лиды есть удивительная способность: она может «вытаскивать» из людей их будущие версии – образы тех, кем они станут спустя много лет. Игорь не рад подарку: он мечтает, чтобы отец сам приехал, а не отправлял собаку.
Когда отчим объявляет, что отправит Игоря в кадетское училище, мальчик решается на побег. Ночью он крадет деньги из заначки родителей и сбегает, а Лида увязывается за ним. На автобусной станции Лида кусает расстроенного Игоря, и из этого действия появляется его 40-летняя версия (Евгений Ткачук). Взрослый Игорь сообщает подростку шокирующую новость: через три дня их отец погибнет при взрыве ракеты сразу после старта, что повлияет на него так сильно, что не позволит прожить счастливую жизнь.
Чтобы спасти папу от смерти, Игорь, его взрослая версия и Лида едут в путешествие на Байконур. По пути Игорь знакомится с разными вариациями самого себя – 40-летними версиями, которые сложились из-за разных эмоциональных потрясений.
В финале фильма герою удается добраться до Байконура и своими глазами увидеть взрыв ракеты. Однако вскоре выясняется, что в ракете были другие космонавты, которым удалось спастись. Соколов же отправился к сыну, отменив свой полет. Он хотел увидеть Игорька, который устроил большой переполох своим побегом.
Встречи с различными версиями самого себя помогают мальчику лучше понять себя и найти в себе мужество открыто поговорить с отцом о том, что его обижало и тревожило в их отношениях. В итоге они встречаются на военном аэродроме и отправляются праздновать день рождения мальчика.
