U MHAT maktab-studiosida o'qigan va 1987 yilda tugatgan. Keyin "Sovremennik-2" teatrining truppasiga kirgan, lekin ikki yildan keyin Mayakovskiy nomidagi teatrga o'tgan. Aktyor "Don Juvanning o'yin-kulgilari", "Rozencrans va Gildenshtern o'lik", "Bumbarash", "Orfey do'zaxga tushadi", "Mtsenskiy okrugining Ledi Makbeti" va boshqa spektakllarda ishtirok etgan.
Agar Andrey Lebedevning 1990 yilda "Ikki kun sobiq kapitan hayoti" film-spectaklida chiqqanini hisobga olmagan bo'lsak, u ekranga 1992 yilda Andrey Morozovning "Help me" filmida bomj rolini o'ynagan holda debyut qilgan. Biroq aktyor faol suratga olishni faqat 2000 yildan boshlagan, shu vaqtdan oldin u faqat "Koroleva Margo" seriali, Karen Shahnazarovning "Kun polnoluuniyasi" filmida va "Dinamit" filmida paydo bo'lgan.
Yangi asrda Andrey Lebedev asosan televizion seriallarda ishtirok etgan. U "Marsh Turkiy", "To'xtash talabiga ko'ra", "Dalnoboychilar", "Kod eks chiz", "Sehrgarning sarguzashtlari", "Patriarxlar yaqinida, burchakda", "Balsakning yoshi yoki hammasi erkaklar o'ziga...", "Egizaklar", "Yevlampiya Romanova. Tergovni diletant-2 olib boradi" kabi filmlarda kichik rollarda suratga tushgan. 2002 yilda aktyor Mayakovskiy nomidagi teatrdan chiqib, suratga olishga ko'proq vaqt ajratish uchun ketgan.
2005 yilda u "Svoy inson" nomli sarguzashtli ko'p seriyali filmda asosiy rollardan birini olgan, u yerda Andrey Krasko va Andrey Chubchenko kabi aktyorlar bilan birga o'ynagan. Keyin aktyor "Statistik maslahatchi", "Nanking landshafi", "Noma'lum yer" kabi to'liq metrajli filmlarda paydo bo'lgan, shuningdek "Diversant-2. Urushning oxiri", "Turkning qaytishi", "Otamning qizlari", "Ekspertlar", "Gaishniklar" seriallarida faol suratga tushishni davom ettirgan.
2008 yilda Andrey Lebedev Boris Kazakovning "Jil-bil ded" televizion dramasida asosiy rolni ijro etgan va shundan keyin darhol Vladislav Galkin va Vladimir Steklo bilan birga "Men uchayapman" serialida asosiy rollardan birini o'ynagan. Shundan so'ng aktyor "Ranетки", "Gluhar. Qaytish", "Univer", "Kremldagi kursantlar", "Yuqori pilotaj", "Kapitan Chernyayevning hayoti", "Bir yolg'izning etti xotini", "Lavrov usuli" va "Amazonlar" kabi ko'plab seriallarda ishtirok etgan.
