Tug'ilgan sanasi 1953-yil 13-noyabr, Monro shahri, Jorjiya shtati.
Frensis, Irlandiya va Latviyadan kelgan biznesmenlar oilasida o'sgan. Yoshligida Dikinson kollejining Karlayl shahridagi talabasi bo'lib, mahalliy teatr studiyasining barcha spektakllarida ishtirok etgan. Keyinchalik Nyu-Yorkka ko'chib o'tdi va Julliard maktabida va Pleihaus teatrida dramatik san'atni jiddiy o'rganishni boshladi.
Aktrisa karerasini teatr sahnasidan boshlagan. 70-yillarda turli teatr truppalari, shu jumladan eng mashhur "The Acting Company" bilan gastrollarda va spektakllarda qatnashgan. O'sha vaqtda u "Otello" spektaklida Raul Julia va Richard Dreyfus kabi aktyorlar bilan birga rol o'ynagan.
Katta ekranda Konroy birinchi marta Vudi Allenning "Manhattan" klassik filmida paydo bo'lgan, u 1979-yilda chiqqan. Kino debyutidan keyin aktrisaning karerasi tez rivojlana boshladi.
1980-yilda Frensis Broadveyda chiqish qilgan. Uning birinchi ishi Edvard Olbi asaridagi "Dyubukdagi xonim" pyesasida bo'lgan. Keyingi yillarda aktrisa asosan teatrda o'ynagan. U "Morganning tog'idan tushish", "Bizning shaharcha" va "Kichik tulkilar" kabi ko'plab mashhur spektakllarda ishtirok etgan. 80-yillarda Konroy "Drama Desk" mukofotiga to'rt marta nomzod bo'lgan va bir marta "Toni" mukofotiga nomzod qilingan.
Aktrisa faqat teatr yulduzi karerasini emas, balki parallel ravishda bir nechta teleseriallarda rol o'ynagan. Bu ishlari unga katta shuhrat olib kelmagan. Aktrisa 1984-yilda "Sevgililar", 1988-yilda "O'tgan firibgarlar" filmida ishtirok etgan va 1989-yilda Vudi Allenning "Jinoyatlar va xatolar" filmida uy egasi rolini epizodik ijro etgan.
1992-yilda Frensis taniqli dramaturg Artur Miller bilan do'stlik qilgan. Ushbu samarali ijodiy ittifoq tufayli aktrisa uning bir nechta asarlarida bosh rollarni o'ynagan, shuningdek bir nechta mini-seriallarda ishtirok etgan.
Keyinchalik unga HBO telekanalining "Mijoz har doim o'lik" loyihasida ishtirok taklif qilingan. 2001-2005-yillarda u Rut Fisher rolini ijro etgan, bu esa unga birinchi jiddiy mukofotni olib keldi. 2004-yilda Frensis "Oltin globus" mukofotini "Eng yaxshi dramatik serial aktrisasi" nominatsiyasida olgan. Shuningdek, bu ish tufayli u to'rt marta "Emmi" mukofotiga nomzod qilingan.
Keyingi yillarda aktrisaning kino ekranlaridagi karerasi yanada yaxshi rivojlangan. Uni katta teatr va kino loyihalarida, shuningdek ko'plab mashhur teleseriallarda mehmon yulduz sifatida faol jalb qila boshlashgan. O'sha davrda u "Sotuvchi", "Aviator" va "To'qilgan odam" filmlarida muhim rollarni o'ynagan. 1992-yilda Konroy "Ayolning hidini" filmida suratga tushgan, u hozirgacha kino chartlarida eng yuqori o'rinlarni egallaydi. 2010-yilda Frensis "Stoun" detektiv dramasida Edvard Norton, Robert de Niro va Mila Jovovich kabi aktyorlar bilan birga suratga tushgan.
2011-yildan beri aktrisa mashhur teleserial "Amerika dahshat tarixi"da suratga tushmoqda - bu "Oltin globus" mukofotiga to'rt marta nomzod bo'lgan.
