Идет 1960 год. Мальчик Миша Пономарев вместе с отцом (Виктор Александрович) и мамой (Светлана Михайловна) недавно переехал в город Байконур, расположенный вблизи от одноименного космодрома. Виктор – военный в звании полковника, он возглавляет службу безопасности космодрома. Мама – геолог. Большую часть года она проводит в экспедициях. Их сын страдает от одиночества и мечтает завести собаку, однако отец против этого возражает.
Сегодня у Миши день рождения. Ночью ему приснился сон, как будто он возглавляет стартовые работы по отправке в космос ракеты.
Виктор поздравляет сына с днем рождения (Светлана находится в очередной командировке), дарит ему часы. Однако именинник не рад такому подарку: он просит папу взять его на работу, чтобы хоть одним глазком глянуть на стартовую площадку космических аппаратов. Но полковник напоминает отпрыску о том, что он охраняет самый секретный объект в стране, куда посторонним вход категорически запрещен.
Паренек отправляется в магазин, чтобы купить праздничный торт и сосиски на обед. К нему прибивается бродячая собачонка, которая умудрилась украсть у паренька сосиски. Миша приводит псину домой и решает ее оставить. Появляется Светлана Михайловна: она взяла отпуск, чтобы побыть с семьей. Мать узнает о том, что сынишка завел себе собачонку. Они дают имя новому члену семьи: Белка.
В Центре управления полетами проводится совещание, посвященное подготовке первого полета в космос живых существ. Для этого отобрана группа животных – 12 собачек. Это беспородные, но симпатичные животные женского пола. Они должны пройти подготовку, чтобы стать настоящими космонавтами. Если какой-то кандидат не выдерживает таких испытаний – необходимо тут же подыскать ему замену.
Одна псина не выдерживает тренировки на центрифуге, врач-физиолог утверждает, что зверушка не переживет следующий цикл, ей нужно искать замену. Полковник Пономарев приказывает солдатам срочно подыскать подходящую дворняжку, но подчиненные не могут этого сделать. Тогда Виктор решает включить в отряд космонавтов Белку. Ему удается уговорить Мишу: включение в группу подготовки его любимицы – простая формальность. В полет ее точно никто не отправит, скоро Белка вернется домой.
Белку начинают тренировать, все испытания она проходит хорошо. В полет отправляют Чайку и Лисичку, но происходит катастрофа, животные погибают. Теперь в космос отправят Белку и Стрелку.
С космодрома стартует ракета. Миша переживает за свою подопечную. В полете начинают происходить внештатные ситуации, что грозит гибелью четвероногим пилотам. Однако с помощью ученых, техников и других специалистов, находящихся на земле, а также благодаря сообразительности самих собак и навыкам, полученным Белкой благодаря Мишиной дрессировке, опасные приключения завершаются благополучно. Белка и Стрелка успешно завершают полет и возвращаются на родную планету.
На следующий год на орбиту отправляется космонавт Юрий Гагарин.
