Уже в пятнадцатилетнем возрасте она начала работать в труппе театра «Лицедеи», где за два года многому успела научиться. Но образования всё-таки не хватало, поэтому, получив школьный аттестат, она решила поступать в Ленинградский государственный институт театра, музыки и кинематографии. Чтобы быть уверенной в своих силах при поступлении, Наталия начала посещать занятия у репетитора, актёра Вадима Фиссона, который последствии он стал её мужем. К тому моменту он уже успел пережить непростой период в своей жизни – тяжёлую болезнь, которая стала причиной ампутации ноги.
Они оба поступили в ЛГИТМиК. Наталия – на актёрский курс Георгия Александровича Товстоногова, а Вадим – на режиссёрское отделение. Вскоре после поступления они поженились.
Супруги, окончив институт, начали работать вместе. В 1990 году публика увидела спектакль «Чушь во фраке», режиссёром которого выступил Вадим, а главную роль сыграла Наталия. Благодаря своей блестящей игре она получила предложение поработать за границей. Тогда, в середине девяностых, Фиссон посчастливилось попробовать себя в «Pomp Duck and Circumstance» – одном из лучших европейских шоу. Позднее она училась в «Broadway Dance Center» (США) и «Clown School of Fillip Golie» (Ирландия). Но в 1997 году она всё же вернулась в свой родной город.
С тех пор вместе с мужем Наталия работает на сцене созданного ими театрального товарищества «Комик-трест», который ставит пантомимы в жанре философской клоунады.
Такую яркую и обворожительную актрису не могли не заметить и кинорежиссёры. Ей доверяют и главные роли, и эпизоды, зная, что она прекрасно с ними справится. Первые фильмы с её участием вышли ещё в начале девяностых. Одна из самых запомнившихся зрителям картина – «Странные мужчины Семёновой Екатерины», где она воплотила образ легкомысленной, эксцентричной главной героини.
Помимо театра и кино, в жизни Вадима и Наталии Фиссон есть место для телевидения: они вместе ведут передачу «Энергичные люди», которая пользуется большой популярностью у зрителей.
