Родился в Ленинграде 9 июня 1931 года. После школы решил стать экономистом и поступил на экономический факультет Ленинградского госуниверситета, который окончил в 1956 году. Впоследствии поступил в ГИТИС на театроведческий факультет, мастерская Бориса Львова-Анохина. После окончания учебы Павел Коган устроился работать в ЛСДФ ассистентом режиссера, с 1964 года был повышен до режиссера. Параллельно работал на телевидении.
Критики называли Когана одним из основоположников ленинградской режиссерской школой, которая первой отказалась от изображения образа человека как «производственной единицы» (визитной карточкой «ленинградской» школы называют именно фильм Павла Когана «Взгляните на лицо» по сценарию С. Соловьева). Герои фильмов Когана – это в первую очередь люди, и на их профессии не делается акцент. Он снимал фильмы о музыкантах («Военной музыки оркестр»), работниках шоколадной фабрики («Скоро лето»), летчиках («Полет»). По убеждениям Коган был коммунистом, на неоднократные попытки привлечь его к диссидентскому искусству, самиздату, отвечал отказом, мотивируя тем, что хочет остаться человеком.
В 1968 году получил приз «Золотой Голубь» на международном кинофестивале неигрового и анимационного кино в Лейпциге за фильм «Военной музыки оркестр».
Павел Коган являлся автором и ведущим программы «Кино и время» на ленинградском телевидении. С 1971 по 1991 год был преподавателем режиссуры телевидения в ЛГИТМиКе.
В 1980 году удостоился звания заслуженного деятеля искусств РСФСР. В 1987 году вновь получил награду на лейпцигском МКФ неигрового и анимационного кино – на сей раз получил специальный приз за режиссуру фильма «Скоро лето». В 1989 году Павел Коган был отмечен призом Й. Ивенса за фильм «Восстание в Собиборе».
Павел Коган скончался 3 ноября 1998 года. О его жизни и жизни другого известного ленинградского режиссера документальных картин, Людмиле Станукинас, был снят в 1998 году фильм «Павел и Ляля».
