Софья родом из города оружейников и самоваров Тулы, где появилась на свет 3 августа 2001 года. Родители будущей актрисы, врачи по профессии, и рассчитывали, что их дочь продолжит династию, и она хотя бы попыталась. По окончании школы Соня поступила в Московский медицинский университет, но продержалась там лишь два курса, после чего, во многом под влиянием богемной атмосферы столицы, и решила идти другой тропой. Аржаных смогла поступить в Школу-студию МХАТ на курс Сергея Соловьёва, по-прежнему носящий имя выдающегося советского и российского режиссёра, которого не стало декабре 2021 года. Летом 2025-го Софья успешно окончила обучение, и к этому времени успела приобрести некоторый актёрский опыт.
Как раз от обретённых в Москве знакомых Аржаных узнала о кастинге в молодёжную комедию «Училки в законе» (2021), производством которой занимался канал «Пятница!» Отзывы эта постановка в итоге получила смешанные, но главное, что Соня поняла, каково это выступать перед камерой, и смогла определиться со своим призванием. За первой картиной с её участием спустя год последовала другая – драма «1000 дешёвых зажигалок» по сценарию Лизы Цыгановой, ныне весьма раскрученного автора знаменитого сериала «Мерзлая земля» (2023) и фильма «Пальма 2» (2024). «1000 дешёвых зажигалок» поднял тяжёлую проблему подросткового насилия и слабых родительских умений отдельных граждан. Для начинающей актрисы это была хорошая школа. Ещё более полезную службу сослужила детективная драма «Шпион» о внедрённом в российские спецслужбы агенте ЦРУ. В этой картине Аржаных исполнила роль дочери главной героини, сыгранной Ольгой Ломоносовой.
Неплохо зарекомендовав себя на вторых ролях, Софья удостоилась приглашения на более значимую роль. В драматическом сериале «Цикады» (2023) Аржаных сыграла в паре с Григорием Верником, а сам сюжет повествует о трагедии, произошедшей на школьной вечеринке. Сериал Евгения Стычкина выделился среди прочих проектов сложной структурой повествования и позвонил актрисе заявить о себе, как о сильной исполнительнице, способной по-разному преподносить героиню, вызывая смешанные чувства зрителя, от сдержанной симпатии до полного отторжения. Наработанные умения помогли Софье в первой полнометражной постановке «Сон нам только снится» (2023), где она снималась вместе с Дашей Верещагиной, будущей звездой адаптации Кира Булычёва «Сто лет тому вперёд». Аржаных непрерывно прогрессировала и годом позже исполнила главную женскую роль в фантастическом сериале «Подростки в космосе». Проект прошёл в стороне от массового зрителя, зато был весьма тепло принят профильной прессой. Далее пришёл черёд ещё двух кинолент в полном метре: драмеди о девушке-полнушке «Хуже всех» и приключениях «Жига. На полной скорости» (2024), где она вновь стала главной женщиной на экране. Не считая режиссёра Наталии Ахметовой-Калёновой, разумеется.
Популярность молодой звезды призван укрепить новый примечательный проект онлайн-кинотеатра Иви – драма «Хирург», за режиссуру которой отвечает Илья Ермолов, ранее отметившийся постановкой успешных сериалов «Разрешите обратиться» и «Золотое дно». Пару Софии Аржаных составит Григорий Верник – её хороший знакомый по «Цикадам» Евгения Стычкина.
Что касается личной жизни актрисы, то она пока не замужем, увлекается народными и бальными танцами, йогой, лёгкой атлетикой и вокалом. По признанию Софьи, отличная физическая подготовка очень помогает ей в основной работе.
