Окончив школу, Владимир Козел поступил на литературный факультет Педагогического института в родной Астрахани. Однако уже через год бросил учебу, выбрав актерскую стезю. Так, в 1938 году Владимир начал свою сценическую карьеру, войдя в состав труппы Астраханского ТЮЗа. За время своего творческого пути актер успел сыграть в нескольких театрах, из которых наибольший успех ему принес Приморский драматический театр имени Горького, где он исполнял в основном главные роли. В середине 60-х годов Владимир Козел работал в драматическом театре группы советских войск в германском Потсдаме, а с 1967 года выступал на сцене Московского академического театра сатиры.
Первый опыт съемок актер получил в 1963 году, снявшись в короткометражной ленте Ростислава Горяева «На трассе», где сыграл лектора Тихова. В период пребывания в Потсдаме Владимир Козел появился в восточногерманском телесериале «Доктор Шлютер». В 1967 году Владимир снялся в приключенческой картине «Когда дождь и ветер стучат в окно» и военном фильме «Сильные духом».
Широкую известность ему принесла телеэпопея Евгения Ташкова «Адъютант его превосходительства», где Владимир Козел сыграл одного из центральных персонажей – белого офицера, полковника контрразведки Николая Щукина, противостоящего разведчику Кольцову.
В картине «Тройная проверка», снимавшейся в то же время, актер сыграл уже советского генерала контрразведки Ветрова. Благодаря своему импозантному типажу, Владимир Козел приглашался в основном на роли офицеров и интеллигентов. Его можно было увидеть в фильмах «Чрезвычайный комиссар», «Офицер запаса», «Земля, до востребования», «Петерс», «Пятьдесят на пятьдесят». В эпопее «Семнадцать мгновений весны» актер появился в роли папского легата в Швейцарии.
В военной ленте Виталия Четверикова «Пламя» о боевых действиях на территории Белоруссии в 1944 году он сыграл одну из главных ролей - Горбунова. Кроме того, Владимир Козел принимал участие в съемках популярного телевизионного сериала «Кабачок “13 стульев”», исполнив роль пана Беспальчика. В биографической ленте 1979 года «Инженер Графтио» Владимир Козел сыграл Кржижановского. Последней работой актера стала роль отца Пети в драме «Тетя Маруся» 1985 года.
