Его полнометражным дебютом стала драма «Надежда умирает последней», которая была показана в рамках недели критиков в Каннах в 2008 году. Барвелл монтировал военную драму «В тени», которая получила несколько наград BIFA, а режиссёр Бабак Анвари отмечен премией BAFTA в номинации «Лучший дебют». Барвелл также монтировал следующую картину Анвари «Раны», показанную на кинофестивалях в Сандэнсе и в Каннах в 2019 году.
Телепроекты, смонтированные Барвеллом, также получили много престижных наград, в их числе «Золотой Глобус» за сериал «Корона», «Эмми» за сериал «Чёрное зеркало», а также премии Королевского телевизионного сообщества и BAFTA за сериал «Острые козырьки». Режиссёром последних двух сериалов выступил Отто Батхёрст. В 2018 году Барвелл вновь встретился с режиссёром на съёмках полнометражного эпика студии Lionsgate «Робин Гуд: Начало»
Сейчас Барвелл является главным режиссёром фантастического сериала студий Sony Pictures и Amazon «Колесо времени». Барвелл не ограничивается стенами монтажной, он сотрудничает с режиссёрами на всех стадиях монтажно-тонировочного периода: создание визуальных эффектов, цветокоррекция, озвучание, создание саундтрека и финальная сборка.
