Максим Игоревич Дромашко родился 22 июня 1980 года в посёлке Омолон Магаданской области. С детства парень отличался музыкальными талантами, поэтому даже окончил музыкальную школу по классу скрипки и к своему актёрскому призванию пришёл далеко не сразу. Максима полюбили в среде студенческих фестивалей и концертов авторской песни, но надо было двигаться дальше, так что после окончания музыкального училища он направился в Москву, где поступил в Университет культуры и искусств. Его сценой стал театральный центр «Вернисаж», при этом сам Дромашко не раз признавался, что не считает себя театральным артистом и больше тяготеет к съёмкам в кино. А на экране он впервые появился в 2007 году, отметившись в эпизоде популярного сериала «Адвокат» с Андреем Соколовым в главной роли. С тех пор он ни разу не брал длительных пауз и охотно откликался на любые предложения, так как беззаветно полюбил актёрскую работу.
В 2008 году, а 15-м сезоне комедийной эпопеи «Солдаты» Максим впервые стал военным в кино, сыграв рядового Чинкова. В будущем его персонаж дорастёт до ефрейтора, а в сериале «Шахта» (2010) он сыграет уже целого майора в 30 лет! По иронии судьбы, далее в карьере Дромашко пойдут в основном полицейские. Начал он с сериала «Светофор» (2011), а продолжил картиной «По горячим следам» (2011) и «Пасечником» (2012). Эти образы не отличались большим разнообразием, за Максима многое решала его фактура, и тем не менее. К тому же сам актёр стремился вносить изюминку и не эксплуатировать одни только стереотипы. Старания Дромашко не прошли даром: в 2012-м он выступил в качестве стрелка-радиста Лёхи в военном сериале Василия Пичула «Второе восстание Спартака» и справился с этой ролью великолепно. Тот проект вообще ожидал большой успех, что неудивительно при таком звёздном актёрском составе: Константин Крюков, Татьяна Арнтгольц, Виктор Раков, Галина Польских и многие другие. В том же 2012 году Дромашко успел появиться в другом популярном сериале – «Склифософский», став папой Мани.
В 2013 году Максим перевоплотился в Степана Витальевича, тренера детской команды сериала «Молодёжка». Вышло очень смешно, а ещё очень показательно, ибо в том же 2013-м Дромашко сыграл совсем иного плана персонажа – командира самолёта Ли-2 в «Сыне отца народов», посвящённом судьбе Василия Сталина. Самую интересную роль в следующем году Максим исполнил в сериале «Физрук» – это был инспектор ГИБДД, а затем наступил 2015-й. В этом году он отметился чуть ли не в каждом крупном сериале, от криминального шедевра «Метод» до ремейка легендарного советского фильма «А зори здесь тихие». Продолжил Дромашко в том же духе и дальше, пока в 2018-м не добрался до «Триггера», где замечательно сыграл следователя, ведущего дело главного героя Артёма Стрелецкого. Ещё одного сотрудника органов, капитана милиции, он исполнил в комедийном сериале «Фитнес» (2019). В другой мелодраме – «ИП Пирогова» Максим стал Толиком Гореловым, мужа администратора Ирины. Снялся он также и в криминальном детективе «Ростов» (2019), в роли вора. Мимо колоритного актёра не смогли пройти мимо продюсеры знаменитого цикла «Мосгаз» о майоре Черкасове. Дромашко появился в «Катране» (2020), седьмой части сериала, а затем вернулся и в следующем фильме «Западня» (2021).
Наступивший 2021-й принёс Максиму небольшую роль начальника наркоконтроля в одном из самых успешных российских сериалов – «Вампиры средней полосы». Годом позже участие ещё в четырёх громких проектах: «Против всех», «Акушер», «Семья», «С нуля». В 2023-м Дромашко снимается в «Волшебном участке» в роли инкассатора, а в «Кибер Иване» становится полицейским. Новая роль сотрудника правоохранительных органов приходится на сериал «Цирк!» (2024). В биографической ленте «Плевако» (2024) он исполнил роль Курбатова, зато годом позже самого маршала Жукова в сериале «Победа» (2025). После такого образа ничего удивительного, что его позвали сниматься в хорошо раскрученный криминальный сериал «Холод» – адаптации культового романа Александра Дюма-отца «Граф Монте-Кристо».
Максим Дромашко женат, воспитывает дочку Марту, которая уже начала сниматься в кино.
