Родился 15 апреля 1979 года в Великобритании, в Южном Уэльсе. Детство Люка прошло в небольшим городке Абербаргойд, а в возрасте семнадцати лет он переехал в столицу Уэльса, город Кардифф, где занимался вокалом под руководством Луизы Райан. В 1997-м году Эванс получил стипендию на обучение драматическому искусству в Лондонской центральной студии, которую благополучно окончил в 2000-м году. В тот период он уже принимал активное участие в театральных постановках. Через три года актер дебютировал в кинематографе с картиной Кристофера Реншоу «Табу», однако в последующие годы работал исключительно на театральной сцене.
Возвращение Люка на большой экран состоялось в 2009-м году, когда он получил второстепенную роль в ленте «Секс, наркотики и рок-н-ролл». Его кинокарьера быстро шла в гору, он отметился в таких фильмах, как «Битва Титанов» Луи Летерье и «Робин Гуд» Ридли Скотта. Еще больший успех принесла ему картина «Неотразимая Тамара» (Эванс воплотил ключевого героя), экранизация романа Томаса Харди «Вдали от обезумевшей толпы», хорошо принятая зрителями. Популярность ленты благоприятно отразилась на востребованности Люка, ему поступало много предложений от известных режиссеров. В 2011-м с его участием вышли боевик Элиота Лестера «Без компромиссов», блокбастер Тарсема Сингха «Война Богов: Бессмертные», приключенческая драма «Мушкетеры», в которой актер воплотил Арамиса, и драма «Волнение». Последняя на сегодняшний день работа Эванса – детективный триллер «Ворон». В настоящее время он снимается в трилогии «Хоббит» по одноименному произведению Толкиена.
На заре своей карьеры Люк открыто заявил, что он гомосексуалист, однако в 2010 году пресса уличила актера в романтических отношениях с женщиной, его пиар-менеджером.
