Он участник Великой Отечественной войны, в июне 1941 года ушёл на фронт. После войны играл на сцене Ленинградского театра Комиссаржевской и в театре имени Ленсовета. Затем поступил в Ленинградский театральный институт, который окончил в 1948 году.
В 1957 году состоялся дебют Николая Боярского в кино. Он сыграл одну из ролей в приключенческой ленте Иосифа Шапиро «Дон Сезар де Базан». Затем принял участие в съёмках комедии Павла Кадочникова и Геннадия Казанского «Музыканты одного полка» и сказке Геннадия Казанского «Снежная Королева». В 1966 году актёр исполнил легендарный образ Кисы Воробьянинова в экранизации романа Ильфа и Петрова «12 стульев». А в 1968 году на экраны вышла драма Владимира Венгерова «Живой труп».
Популярность Николаю Александровичу принесла роль Адама Казимировича Козлевича в комедии Михаила Швейцера «Золотой телёнок». Этот легендарный фильм стал золотой монетой в копилке советского кинематографа. Кроме Боярского, в нём приняли участие такие блистательные актёры, как Сергей Юрский, Леонид Куравлёв, Зиновий Гердт и Евгений Евстигнеев.
Затем фильмография артиста пополнилась картинами «Пять дней отдыха», «Мой добрый папа», «Красные пчёлы», «Игра», «Про Витю, про Машу и морскую пехоту», «Чтобы быть счастливым!».
В 1975 году Николай Александрович сыграл одну из самых ярких своих ролей – Кощея в телесказке Геннадия Казанского и Игоря Усова «Новогодние приключения Маши и Вити». А в 1979 году на телеэкраны вышел многосерийный фильм «Приключения Электроника», в котором Боярский исполнил роль физрука.
В мюзикле того же 1979 года «Трое в лодке, не считая собаки» актёр сыграл гренадёра. Позднее от снялся в таких картинах, как «Невероятное пари, или Истинное происшествие, благополучно завершившееся сто лет назад», «Соперницы», «Противостояние», «Жизнь Клима Самгина» и «Михайло Ломоносов».
Скончался Николай Боярский 7 октября 1988 года в Ленинграде.
