Питер Дункан Капальди родился 14 апреля 1958 года в шотландском Глазго. Благодаря матери имеет ирландские корни, а благодаря отцу — итальянские.
В школе маленький Питер занимался в кукольном театре и драматической секции.
После окончания воскресной школы поступил в Школу искусств Глазго. В это время его более всего привлекала музыка: Питер пел в панк-группе Dreamboys, в которой также состоял будущий режиссер Крейг Фергюсон. С 24 лет он начал сниматься в кино, телефильмах и сериалах («Королевский суд», «Механик», «Местный герой»). Карьера шла в гору — актер сыграл в большом количестве эпизодов в многочисленных телесериалах. В 30 лет Питер Капальди исполнил одну из своих лучших ролей — археолога в фильме ужасов Кена Расселла «Логово белого червя» (1988), где он снялся вместе с Хью Грантом. А также соблазнительного Азолана в фильме Стивена Фрирза «Опасные связи» по роману Шадерло де Лакло, где Питер появился в созвездии таких актеров, как Гленн Клоуз, Джон Малкович, Мишель Пфайффер.
В 37 лет Капальди дебютирует в качестве режиссера и сценариста с короткометражкой о Франце Кафки «Жизнь прекрасна» (1995). В этом 23-минутном фильме главный герой — писатель, который в канун Рождества страдает от серьезного кризиса идей. Кафка пытается начать писать новеллу «Превращение», но не уверен в том, как должен трансформироваться главный герой. Пока он ищет идеи для продолжения произведения, ему постоянно мешают: шум вечеринки этажом ниже, несколько непрошенных гостей, а также зловещий продавец ножей, у которого с господином Кафкой свои счеты. Лента прогремела на нескольких престижных кинофестивалях, получила премию «Оскар» и приз Британской киноакадемии. Питер продолжил режиссерскую, актерскую карьеру и работу сценариста.
В 2001 году Капальди снял по собственному сценарию свой второй фильм — мелодраму «Вылитый Синатра». Это драма о творческом пути певца Тони Кокоззы, который мечтает об успешной карьере, обожает своего кумира Фрэнка Синатру и встречает на пути немало преград. Вторая лента режиссера не имела громкой популярности.
В 2004 году Питер сыграл в фильме Майкла Дэвиса «Модильяни» известного французского писателя, художника и режиссера Жана Кокто. Массовую популярность Капальди получил как актер, благодаря роли доктора Малькольма Такера, грозы правительства и критикана, в британском телесериале «Гуща событий» (с 2005 года). Одним из сценаристов этого сериала стал приятель актера Армандо Ианнуччи. Можно сказать, актер сыграл прототипа первого помощника Тони Блера Алистера Кэмпбелла, с которого написана эта роль. За работу в этом проекте Питер получил несколько профессиональных наград.
В 2012 году Питер Капальди вновь выступил как режиссер и сценарист — на этот раз для телепроекта Cricklewood Greats (2012). Он возглавляет «Ассоциацию международных исследований Рака» и Шотландский благотворительный детский фонд Aberlour Child Care Trust. Часто озвучивает мультфильмы и телесериалы, продолжает актерскую карьеру («Мистер Бин», «Свидетель на свадьбе», «Подозрения мистера Уичера», сериалы «Доктор Кто», «Немного за сорок», «Поле крови», «Час» и др.)
Еще в 1991 году 33-летний Питер обручился с актрисой и продюсером Илэйн Коллинз, у супругов есть дочь.
