За прошедшие годы ему выпала возможность поработать в тесном сотрудничестве с такими режиссерами, как Кертис Хэнсон, Стивен Джилленхол, Дэвид Мэмет, Джордж Клуни, Стивен Гейган, Тони Гилрой и Дэн Гилрой. Он снял два фильма из франшизы «Миссия невыполнима» —«Протокол Фантом» режиссера Брэда Берда и «Племя изгоев» режиссера Кристофера Маккуорри, — а также фильм «Наследие Борна». Наибольшую известность Элсвиту принесло активное сотрудничество с режиссером Полом Томасом Андерсоном, под началом которого он снял такие фильмы, как «Роковая восьмерка», «Ночи в стиле буги», «Магнолия», «Любовь, сбивающая с ног», «Нефть» и «Врожденный порок».
Элсвит удостоился множества номинаций и получил несколько наград. Он был номинирован на премии Американской киноакадемии® и Американского общества кинооператоров за работу над фильмом режиссера Джорджа Клуни «Доброй ночи и удачи». За «Нефть» Андерсона Элсвит получил премию Американской киноакадемии® в категории «За лучшую операторскую работу» и премию Американского общества кинооператоров за лучшую операторскую работу в кинофильме. Он также был номинирован на премию Британской академии кино и телевизионных искусств (BAFTA).
В последнее время Элсвит был занят съемками готовящегося к выходу фильма киностудии Warner Brothers «Король Ричард» режиссера Рейнальдо Маркуса Грина.
Элсвит является членом Американского общества кинооператоров и входит в ассоциацию WME.
