После школы Татьяна Панкова поступила в Ленинградский университет на физмат, затем – в Политехнический университет на отделение металлургии. Окончив ВУЗ, она отправилась в Москву, чтобы поступить в театральный, она подала заявки сразу в несколько театральных училищ. В итоге Панкова стала студенткой Щепкинского, там она обучалась на курсе К. А. Зубова и А.П. Грузинского.
Окончив учёбу, актриса устроилась в Малый театр. Ей часто доставались роли немолодых женщин: Семёновна – в «Сотворении мира», Ефросинья Старицкая – в «Иване Грозном».
В Малом театре в общей сложности Татьяна Панкова сыграла больше сотни ролей. Принимала участие в классических и авангардных постановках.
Первым кинофильмом, с которого стартовала кинематографическая карьера актрисы, стал «Иван Грозный», вышедший в 1944 году. Однако после этого наступил долгий перерыв, и в следующий раз Панкова появилась на экране лишь в 1954 году в фильме «Анна на шее», там ей довелось сняться лишь в эпизоде. Тем не менее, режиссёр Анненский отметил её и стал приглашать в свои картины: Панкова сыграла в таких лентах этого режиссёра, как «Княжна Мэри», «Екатерина Воронина», «День рождения».
Следующей знаковой работой Панковой стала роль Анны Терентьевны в картине «Медовый месяц» Н. Кошеверовой. А самой блистательной оказалась роль княгини Анненковой в фильме «Звезда пленительного счастья».
У Татьяны Панковой множество наград. Так, в 1949 и 1974 годах она была награждена орденом «Знак Почёта», в 1998 – Орденом Почёта, Орденом «За заслуги перед Отечеством» IV степени, также она имеет медали «Ветеран труда» (1984), «За оборону Советского Заполярья», «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.», «За доблестный труд в Великой Отечественной войне», Медаль Жукова (1986) и другие.
В 1984 году актрисе присвоено высокое звание народной артистки РСФСР. Татьяна Панкова и сейчас ведёт активную творческую жизнь.
