Из недавних работ актёра стоит отметить роли в режиссёрском дебюте Джеррода Кармайкла «На счёт три» (студия Annapurna), премьера которого состоялась на кинофестивале в Сандэнсе в 2021 году; в драме Джона Майкла Макдоны «Прощённый» с Рэйфом Файнсом, премьера которой состоялась на Международном кинофестивале в Торонто в начале 2021 года; в мелодраме Моны Фастволд Лерче «Мир грядущий» с Кэтрин Уотерстон, Кейси Аффлеком и Ванессой Кирби, премьера которой состоялась на Венецианском кинофестивале в 2020 году; в мистическом триллере Брэндона Кроненберга «В чужой шкуре» с Андреа Райзборо, премьера которого состоялась на кинофестивале в Сандэнсе в 2020-м, и в драме Лоуренса Майкла Ливайна «Чёрный медведь» с Обри Плазой и Сарой Гадон, представленную на кинофестивале в Сандэнсе в 2020 году.
В январе 2020-го Эбботт был номинирован на «Золотой Глобус» в категории «Лучший актёр» за главную роль в сериале Джорджа Клуни «Уловка-22» (канал Hulu). Среди других фильмов с участием актёра стоит отметить «Человек на Луне» Дэмьена Шазелла; «Пирсинг» Николаса Пеша; «Смерть на Аляске» Джэми М. Дагга; «Оно приходит ночью» Трея Эдварда Шульца; «Самый жестокий год» Джея Си Чендора; «Лунатик» Моны Фастволд Лерче и «Марта, Марси Мэй, Марлен» Шона Дуркина. В 2015-м Variety включил имя Эбботта в чарт «10 актёров, за творчеством которых стоит следить» за главную роль в получившей множество премий драме Джоша Монда «Джеймс Уайт». За эту роль актёр был номинирован на Independent Spirit Award и Gotham Award в категории «Лучший актёр».
Эбботт дебютировал на бродвейской сцене в постановке «Дом синих листьев» по пьесе Джона Гуара. Среди других театральных работ актёра стоит отметить роли в спектаклях «Татуировка розы» (театр The Williamstown Theatre Festival); Where We’re Born (Там, где мы родились) по пьесе Люси Тёрбер (The Rattlestick Theatre); «Джон» по пьесе Энни Бейкер (The Signature Theatre) и «Дурак от любви» по пьесе Сэма Шепарда (The Williamstown Theatre Festival).
