После школы Вадим Грачев поступил в Московский государственный институт международных отношений. Однако через два года обучения принял судьбоносное решение, забрав документы и поступив в Щукинское театральное училище, где обучался актерскому мастерству на курсе Веры Львовой.
Когда Вадим учился на третьем курсе, в 1954 году он получил первое в своей жизни приглашение сняться в кино. В экранизации одноименной повести Лии Гераскиной «Аттестат зрелости», повествующей об отношениях среди старшеклассников, актер сыграл одного из центральных персонажей картины, секретаря комсомольской организации Женю Кузнецова. Уже год спустя на экраны вышла лента на шпионскую тему «Случай с ефрейтором Кочетковым», где Вадим Грачев исполнил заглавную роль.
По окончании обучения в 1956 году Вадим Грачев был принят в труппу Театра-студии киноактера. Играя в различных спектаклях, он проработал на этой сцене до 1993 года.
В 1957 году актер снялся в детективной картине «Ночной патруль», сыграв одного из главных персонажей – лейтенанта милиции Александра Касьянова. Однако вслед за блестящим стартом в актерской карьере Грачева последовали в основном роли второго плана либо эпизодические. В 1959 году актер снялся в производственной драме «Его поколение» и в роли Цаплина появился в детской картине «Сомбреро», а в 1960 году отметился в киноповести Юлия Карасика «Ждите писем» и мелодраме «Слепой музыкант» по одноименной повести Короленко.
После нескольких незначительных картин Вадим Грачев в 1964 году снялся в картине режиссера Александра Птушко «Сказка о потерянном времени», исполнив роль сержанта милиции Маслюченко, а затем в масштабной эпопее «Освобождение» сыграл полковника Голубова. Также актера можно было увидеть в фильмах «Человек в штатском», «Дни Турбиных», «Они были актерами», «Победа», «Вина лейтенанта Некрасова» и «В начале игры».
