Поначалу Владимир был учащимся казанской гимназии, а потом поступил в Высший институт народного образования в Казани на театральное отделение. Первые театральные работы были на сцене Казанского драматического театра, куда его пригласил Певцов сразу после института. Первая роль – поручик Долгорукий в «Павле Первом». В дальнейшем актёр был задействован в спектаклях «На дне», «Вишнёвый сад», «Маскарад», «Гроза».
Когда Белокурову было двадцать, он покинул родную Казань и уехал в Москву, где был принят в труппу Театра имени МГСПС (Театр имени Моссовета). Правда, там он проработал только один сезон и перешёл в Театр Революции (Московский академический театр имени Маяковского), в котором проработал следующие 12 лет. На сцене этого театра Владимир Вячеславович прекрасно сыграл такие роли, как Меркуцио («Ромео и Джульетта»), Белогубов («Доходное место»), Андрон («Мой друг»). В тот же период актёр начал преподавать, первыми его учениками стали студенты театральной школы юниоров и училища при Театре Революции.
Следующим важным этапом в жизни Белокурова стала работа во МХАТе, он играл там с 1936 года и до конца своей жизни. На сцене МХАТа им было сыграно более пятидесяти ролей, многие из которых прославили его в театральной среде.
Но всенародную любовь артисту принесли его звёздные роли в кино. Очень много для советского кино значила его работа в картине «Валерий Чкалов», где он сыграл главного героя – знаменитого лётчика. Ещё один интересный опыт – «Поединок», детектив Владимира Легошина. После выхода этой ленты на экраны и режиссёры, и зрители оценили, насколько разноплановым может быть этот актёр. Потом были фильмы «Секретная миссия», «Жуковский», «Полосатый рейс», «Хождения по мукам», «Неуловимые мстители».
За свою жизнь преподаватель Владимир Белокуров воспитал замечательных артистов – Ариадну Шенгелаю, Людмилу Аринину, Нину Гребешкову, Валентину Теличкину, Валерия Рыжакова и многих других.
Актёр умер 28 января 1973 года в Москве.
