Съемки фильма проходили на настоящей свалке, рядом с которой находилась мастерская по изготовлению надгробий. Переодеваться актерам приходилось прямо за памятниками, потому что из-за сильного холода актеры из массовки не хотели выходить из съемочного автобуса.Финальные кадры, на которых на бездомных надвигаются танки, отсылают зрителя к августовскому путчу 1991 года, состоявшемуся незадолго до премьеры картины.Для съемок последней сцены был использован настоящий паровоз.В роли Президента, доставшейся Валентину Гафту, должен был сниматься Г.Бурков, но незадолго до съемок он сломал бедро. Было решено снимать актера на костылях, ведь по сюжету Президент все равно хромал. К сожалению, Бурков скончался на следующий день после операции.Фильм получил 6 премий «Ника» на фестивале 1992 года (за лучшую музыку к фильму, режиссуру, работу художника и звукорежиссера, лучшую роль второго плана (Лия Ахеджакова), а также как лучший игровой фильм).Читатели журнала «Советский журнал» признали «Небеса обетованные» лучшим фильмом 1991 года, а Лию Ахеджакову, сыгравшую роль Фимы, - лучшей актрисой.На кинофестивале в Мадриде Эльдару Рязанову вручили приз за лучший фантастический фильм. Западный зритель не мог представить, что картина отражает реалии российской жизни, а не является выдумкой режиссера. 
